Bevezetõ elõadások
1. téma: Megmaradási tételek – invarianciák
- szimmetriák
Egy kérdés, amit fel szerettél volna tenni, de sohase
tetted: Miért kell az elektromos töltés megmaradását
az elektromágneses kölcsönhatás mértékinvarianciájából
levezetnünk, mikor azt már levezettük a klasszikus Maxwell
egyenletekbõl?
Mi a 2. Noether tétel mondanivalója a térelméletek
számára?
Mi a kapcsolat az invariancia elvek és a szimmetriák között?
Az invarianciák osztályozása – fél évszázaddal
Wigner után.
Miért tekintjük a megmaradási tételeket szimmetriáknak?
Vannak-e fizikai szimmetriák, amelyek nem megmaradást fejeznek
ki?
2. téma: Relativitáselméletek és
invariancia elvek
Invarianciák különbözõ vonatkoztatási
rendszerekben.
Vannak-e kitüntetett vonatkoztatási rendszerek? Invariáns-e
egy „megmaradás” a vonatkoztatási rendszer
változtatásával szemben?
Hasonlóságok és különbségek az elektromosság és a gravitáció között.
Tér-töltések és
megmaradásuk.
A transzformációs csoportok szerepe invarianciák
leírásában.
3. téma: Ekvivalencia elvek
Egy filozófiai megfontolás: az ekvivalencia nem
jelent azonosságot.
Fizikai példák az azonosság és ekvivalencia
megkülönböztetésére.
Az azonosság-ekvivalencia különbség problémája
az izotóp spin példáján.
Mit mond a fizika számára, hogy az ekvivalencia nem
jelent azonosságot?
Az ekvivalencia elve. A súlyos és a tehetetlen tömeg
ekvivalenciája.
Izotóp tér-töltések megkülönböztetése
(a súlyos és a tehetetlen tömeg példáján).
Melyik töltés megmaradása?
(Tankönyv, I. 1-2 fej.)
Speciális megközelítések
4. téma: Sebességfüggõ jelenségek.
Példák.
- Tér-töltések és izotóp tértöltések.
- Lorenz erõ. Lorentz transzformáció.
- Ekvivalencia elv elektromos töltésekre.
Az elektromágneses tér izotóp tér-töltései
megkülönböztetésének elõzetes következményei.
(Tankönyv, II. 2-6 fej. )
5. Pillantás a kölcsönhatási elméletek
történetére
Hamilton függvények szerkezete. A Hamilton függvény
kinetikus komponensének sebesség-függése.
Rövid kalandozás a kvantum-elektrodinamika történetében
(1928-1932):
- Perturbációs stratégiák
- Dirac, Fermi, Breit vs. Møller kölcsönhatási
modelljei és azok Bethe-Fermi féle interpretációja.
Aszimmetrikus lehet-e a szórásmátrix? Van-e
különbség két kölcsönható részecske
szerepe között? Mi lehet emögött, és
mi az a tulajdonság, amelyben különbözhetnek?
(Tankönyv, II.7, III.1 fej.)
6. téma: Példák izotóp tér-töltések
megkülönböztetésére
Helyettesítsünk be iztotóp tértöltéseket
a fizikai mennyiségek képleteibe és egyenleteibe!
Az izotóp tértöltések elrontják
a tértenzorok szimmetriáját és invariancia
tulajdonságait: elvész a Lorentz invariancia? Hogyan állítható helyre?
Mihez ragaszkodunk: a Lorentz transzformáció abszolút
szerepéhez, vagy a fizikai egyenleteink és törvényeink
invarianciájához valamely transzformáció során?
Helyettesítsük valamivel, vagy egészítsük
ki a meglévõ elméleteinket? Keressünk
egy olyan összetett
transzformációt, amelyik kiegészíti
a fizika megszokott elméleteit!
Kölcsönhatnak-e az izotóp tér-töltések
egymással?
Az izotóp tér-töltés spin elképzelés.
(Tankönyv, III.4-6 fej.)
Kölcsönhatási modellek
7. téma: Tér-töltések
illetve izotóp tér-töltések
közötti kölcsönhatások lehetséges
modelljei
Egy részecske izotóp tér-töltés állapotai:
- Valószínuségi modell
- Harmonikus oszcillátor modell
- Flip-flop modell
- Közvetítõ részecske modell.
Két részecske közti kölcsönhatás
egy lehetséges közbenso modellje.
(Tankönyv, III.2-3 fej.)
8. téma: A kétféle izotóp tér-töltés
létezésére utaló jelek
A kvantum-elektrodinamika Dirac egyenlete és az Einstein
egyenlet izotóp tér-töltések jelenlétében.
Még egyszer az izotóp tértöltések
létezésének feltételezésérõl:
klasszikus bizonyságok fizikai erõk példáján.
Megmaradási tételek különbözo forrású (gravitációs,
elektrogyenge, erõs) kölcsönhatási terekben.
Fejezetek a Standard Modell kialakulásának történetébõl.
(Tankönyv, III.4-7 fej.)
Egy sebességfüggõ kölcsönhatási
modell
9. téma: Az izotóp tér-töltés
spin megmaradás matematikai és elméleti
alapjai
Elõtörténet: a Yang-Mills terek példája és
az izospin megmaradás levezetése.
Az alkalmazandó matematikai eszközök.
Miért alkalmasak a választott matematikai eszközök
a javasolt fenomenologikus kölcsönhatási modell
leírására?
(Tankönyv, IV.1-2.1 fej.)
10. téma: Az izotóp tér-töltés
spin megmaradás matematikai levezetése
Egy sebességfüggõ mértéktér
feltételezése.
Sebességtérben lokalizált mértékinvariancia
Noether-áramai.
Két megmaradó Noether-áram levezetése
tetszõleges kölcsönhatás esetére
sebességfüggõ
mértéktér jelenlétében.
(Tankönyv, IV.1-2.1 fej.)
11. téma: A kapott matematikai eredmények értelmezése
Fizikai megfontolások diszkussziója. Az izotóp
tér-töltés
spin megmaradása.
Két megmaradó fizikai mennyiség.
- Az elsõ megmaradó mennyiség: a tértöltés
megmaradása
- A második megmaradó mennyiség: az izotóp
tér-töltés spin megmaradása
- A két megmaradó mennyiség kapcsolata.
(Tankönyv, IV.2.2-3.3 fej.)
Fizikai kölcsönhatások mechanizmusa sebességfüggõ
mértéktér jelenlétében
. 12. téma: Közvetítõ mértékbozonok
Az izotóp tértöltés spin megmaradásának
fizikai értelmezése.
Az elvesztett invariancia helyreállítása.
A levezetett megmaradási tétel következménye:
a megmaradó mennyiséghez tartozó mérték
kvantumok (amelyek az izotóp tér-töltés
spint hordozzák):
Az izotóp tér-töltés teréhez
tartozó mérték
kvantumok elõrejelzése.
(Tankönyv, IV.3.4-3.5 fej.)
13. téma: Az izotóp tér-töltések
közötti kölcsönhatások mechanizmusa és
az izotóp tér-töltés spin
Az izotóp tér-töltés spin kölcsönhatási
mechanizmusa.
Feynman diagramok. Két bozon cseréje?
A tárgyalt lehetséges mechanizmus fizikai következményei.
Az izotóp tér-töltések fermion ikerpárt rendelnek
minden fermion tér-töltéshez; Az izotóp tér-töltés
spin megmaradása egy bozon ikerpárt rendel (a sztandard modell)
valamennyi közvetíto bozonjához. A SUSY és az izotóp
tér-töltés spin modell összehasonlítása.
Az izotóp tér-töltés spin megmaradása egy
olyan mechanizmust indukál, amely alkalmas a sztandard modell kiegészítésére
a feltételezett sebességfüggõ mértéktér
jelenlétében.
A bemutatott modell tíz következménye.
(Tankönyv, IV. 4 és V. fej.)
14. téma: A kapott eredmények alkalmazása konkrét
fizikai esetekre
Kémiai kötési elektronok és fázisátmenetek.
Fermion-fermion közötti kölcsönhatások második
bozon cseréje.
Sebességfüggõ Finsler geometria gravitációs
térben és
annak görbületi tenzora.
Kiegészítõ tagok a gravitációs egyenletben;
A Schwarzschild megoldás módosításának szükségessége és
annak következményei (pl. a Merkúr perihélium elfordulás
szögének pontosabb meghatározása).
Tankönyv: G. Darvas (2013) Another Version of Facts.
On Physical Interactions, 134 p.
Ajánlott olvasnivaló:
http://arxiv.org/abs/0811.3189v1
http://www.springerlink.com/content/g28q43v2112721r1/
Fundamental
Interactions in New Physical Perspective:
(Invariance
in the Presence of Kintetic Gauge Fields)
Annotated lecture contents
Motto:
The physicist Leo Szilard once announced to his friend Hans Bethe that he was
thinking of keeping a diary:
“ I don't intend to publish. I am merely going to record the facts for
the information of God.”
“ Don't you think God knows the facts?” - Bethe asked.
“ Yes,” said Szilard,
“ He knows the facts, but He does not know this version of the facts.”
Introductory lectures
1. Conservation laws – invariances – symmetries.
A simple question that you wanted, but have missed to put: Why
do we need to derive the conservation of the electric charge from
the gauge invariance of the EM interaction, while we had derived
it from the classical Maxwell equations?
What does Noether’s 2nd theorem tell to field theories?
What is the relation between invariance principles and symmetries?
Classification of invariances – half century after Wigner.
Why are conservation laws considered to be symmetries?
Are there physical symmetries, which do not express conservation?
2. Relativity theories as invariance principles.
Invariances in different reference frames.
Aren’t there preferred (distinct) reference frames? Is conservation invariant
under change of reference frame?
Similarities of, and differences between electricity and gravitation.
Field charges and their conservation.
The role of transformation groups to describe invariances.
3. Equivalence principles.
A philosophical consideration: Equivalence is not identity.
Physical examples for the distinction between identity and equivalence.
The identity-equivalence problem on the example of the isotopic spin.
What does it mean for physics that equivalence does not mean identity?
The equivalence principle. The equivalence of the masses of gravity and inertia.
Distinction between isotopes of field charges (on the example of masses of
gravity and inertia).
Conservation of which mass?
(Textbook, Sections I.1-2)
Special considerations
4. Velocity dependent phenomena.
Examples. Field charges and isotopic field charges.
Lorentz force. Lorentz transformation.
Equivalence principle for electric charges.
Preliminary consequences of distinction between isotopic field charges of the
electromagnetic field.
(Textbook, Sections II.2-6)
5. A look at the history of interaction theories.
Structure of Hamiltonians. Velocity dependence of the kinetic
part of the Hamiltonian.
A short adventure in the history of QED (1928-1932):
Perturbation strategies.
Interaction models by Dirac, Fermi, Breit vs. Møller, and their interpretation
by Bethe and Fermi.
Asymmetry in the scattering matrix? Difference in the roles of two interacting
particles? What is behind, what is the property in which they may differ?
(Textbook, Sections II.7, III.1 )
6. Examples for the distinction between isotopic field charges.
Writing isotopic field charges in the formulas of physical quantities
and equations.
Isotopic field charges destroy the symmetry and invariance properties of field
tensors: Loss of Lorentz invariance? How to restore it?
What do we insist on: The absolute role of Lorentz transformation, or invariance
of our equations and physical laws under a transformation?
Replace or extend our existing theories? Search for a combined transformation,
which extends the standard body of physics.
Can isotopes of field charges interact with each other?
The isotopic field charge spin assumption.
(Textbook, Sections III.4-6)
Interaction models
7. Possible models of interaction between field charges and between
isotopic field charges.
Single particle’s isotopic field charge states:
- Probabilistic model;
- Harmonic oscillator model;
- Flip-flop model;
- Intermediate particle model.
Discussion of the possible intermediate model of interaction between two particles.
(Textbook, Sections III.2-3)
8. Evidences for the two kinds of isotopic field charges.
The Dirac equation for QED and the Einstein equation for gravity
in the presence of isotopic field charges.
Once again on the assumption of the existence of isotopic field charges: classical
evidences based on the examples of physical forces.
Discussion of conservation laws in different source interaction fields (gravitational,
electroweak, strong).
Historical references to the formation of the Standard Model.
(Textbook, Sections III.4-7)
Proof of an interaction model in a velocity dependent perspective
9-10. Mathematical derivation of the isotopic field charge spin
conservation
Prehistory: The example of Yang-Mills fields and derivation of
the isospin conservation.
Introduction to mathematical tools to be applied.
Why can the chosen mathematical tools describe the proposed phenomenological
model of interaction?
Assumption on the presence of a velocity dependent gauge field.
Noether's currents for gauge invariance localised in the velocity space.
Derivation of two conserved Noether currents in a general interaction field
in the presence of a velocity dependent gauge field.
(Textbook, Sections IV.1-2.1)
11. Discussion of the mathematical results.
Discussion of the physical considerations. Conservation of the Isotopic Field
Charge Spin (IFCS).
Two conserved physical quantities.
- First conserved quantity: Conservation of the field charge.
- Second conserved quantity: Conservation of the isotopic field charge spin.
Coupling of the two conserved quantities.
(Textbook, Sections IV.2.2-3.3)
Mechanism of physical interactions in the presence of a velocity
dependent gauge field
12. Mediating gauge bosons.
Physical interpretation of the isotopic field charge spin conservation.
The lost invariance has been restored.
The derived conservation law involves the existence of gauge quanta associated
with the conserved quantity (which carry the isotopic field charge spin):
Prediction of the gauge quanta of the isotopic field charge field.
(Textbook, Sections IV. 3.4-3.5)
13. Mechanism of the interaction between isotopic field charges
and the isotopic field charge spin.
Mechanism of the isotopic field charge spin interaction.
Feynman diagrams. Exchange of two bosons?
Physical consequences of the discussed possible mechanism.
Isotopic field charges assign fermionic twin brothers to each fermionic field
charge; The conservation of the isotopic field charge spin assigns a bosonic
twin brother to each intermediate boson (of the Standard Model). Comparison
of SUSY and IFCS models.
The isotopic field charge spin conservation involves a mechanism that may extend
the Standard Model in the presence of the assumed velocity dependent gauge
field.
Ten consequences of the model.
(Textbook, Sections IV. 4, and V)
14. Application of the obtained results in physical situations.
Valence electrons in chemical bounds and phase transitions.
Extra boson exchange in interactions between fermions.
Velocity dependent Finsler geometry in gravitational field and its curvature
tensor.
Additional terms in the gravitational equation; modification of the Schwarzschild
solution and consequently, e.g., the rotation angle of the Mercury perihelion.
Textbook: G. Darvas (2013) Another Version of
Facts. On Physical Interactions, 134 p.
Proposed reading:
http://arxiv.org/abs/0811.3189v1
http://www.springerlink.com/content/g28q43v2112721r1/
______________________________
INTRODUCTION to the Textbook
This book treats fundamental physical interactions starting from
two preliminary assumptions.
(a) Although mass of gravity and mass of inertia are equivalent
quantities in their measured values, they are qualitatively not
identical physical entities. We will take into consideration this
difference in our equations.
Later we will extend this ‘equivalence is not identity’ principle
to sources of further fundamental interaction fields, other than gravity.
(b) Physical interactions occur between these qualitatively different
entities.
These two assumptions do not contradict to any known physical
theory, however, they allow another interpretation of facts built
in our explanations of physical experience.
First we interpret the mentioned preliminary assumptions. Then
we will sketch in main lines a picture of fundamental physical
fields influenced by the distinction between the two qualitative
forms of the individual field-charges and interaction between them.
A next part will demonstrate the existence of an invariance between
the two isotopic forms of the field charges, and will formulate
certain consequences in our view on the physical structure of matter.
Finally we will discuss how can these results potentially change
our approach to a few open questions of physics, including the
effects of a family of intermediate bosons to be predicted by the
proven invariance between the assumed isotopic states of the individual
field charges.
The proposed conceptual framework and assumption on the interaction
mechanism goes beyond the Standard Model (SM). Many physicists
are convinced that SM does not hold eternally alone and is not
untranscendable; there will appear new, more precise theories that
will partially include the SM, and answer those questions that
are left open by the SM. However we do not certainly know how,
at least at present.
CERN organised three workshops to discuss possible theoretical
candidate models beyond the SM to base a “new physics” in
accordance with fine scale anomalies and symmetry breakings in
high energy experiments, in 2005-2007 (CERN workshop, 2008a; CERN
workshop, 2008b; CERN workshop, 2008c). They agreed that SM holds,
it needs only some extensions. So do we as well. Section IV of
the present work provides an alternative extension theory, still
not discussed in those three working group reports.
This work (started in January 2001) is an attempt to exceed a
couple of the limits of the Standard Model. Gerard ‘t Hooft
expressed his view on the physics after the SM: “What is
generally expected is either a new symmetry principle or possibly
a new regime with an altogether different set of physical fields.” (
See in: Hooft, 2005, Sec. 12). The isotopic field charge spin conservation
and the D field, being introduced in this book, are candidates
(Darvas, 2011).
The presented idea is based on the same facts like those considered
in the SM, only on “another version” of them. It clusters
the observations in another way. Unlike existing alternative theories,
e.g., the SUSY, which renders a new (“supersymmetric”)
brother to each particle, this model clusters the observed sources
of fields in two-eggs twin pairs, regarding them as isotopic states
of each other, and there is left “only” the twin brothers
of the bosons mediating their interactions to be observed. It covers
gravitational, electroweak and strong interactions. In contrast
to the SUSY, which renders fermion-boson pairs as new-born brothers
to each other, the Isotopic Field Charge Spin (IFCS) assumption,
proposed in the present work, renders fermion-fermion and boson-boson
twins to each other.
This assumption does not assume new fermions; the twin brothers
of fermions originate in splitting the existing ones. Fermions
split as a result of a newly interpreted property. The assumption
is mathematically based (Darvas, 2009) on an invariance of interactions
under rotation of the isotopic field charges’ spin (a property
that distinguishes the field charge twins from each other) in a
still hypothetical gauge field, that means, on the conservation
of the isotopic field charge spin.
The bosonic twin brothers should appear as the quanta of the D
field (cf., Section IV.3.2) that mediate between the split fermion
states, that means, between isotopic states of field charges. The
prediction of bosonic twin brothers will be discussed in Section
IV.3.5.
The IFCS assumption theory does not give a clue to everything,
(e.g., mass). It is a modest attempt to answer a few open questions
of contemporary physics (Darvas, 2011).
Section I provides a conceptual introduction to the theme, Section
II treats the introduced concepts in classical approaches and conjectures
interaction between isotopic states of field charges, while the
next one (III) discusses historical roots of the topic and their
approaches from classical through quantum physics to field theories.
Appearance of two different variants of the individual field charges
in our physical equations would cause so far not experienced distortion
in symmetries, unless another invariance does not counterbalance
the apparently lost symmetries in our laws of nature. Section IV
demonstrates the existence of this invariance, presents its exact
mathematical proof and the physical consequences in field theory,
then Section V derives conclusions.
|