A kurzus kódja: xxxn9014

A kurzus megnevezése: Paradoxonok és megoldások (Iskolák a matematika filozófiájában)

A kurzus előadója: Máté András

A kurzus helye és ideje: H 18.15-19.45, TTK Északi tömb –1.62

A kurzus előfeltétele(i): logikai alapismeretek

A jegyszerzés módja(i): Zh. a félév végén vagy önálló rövid dolgozat valamilyen kapcsolódó irodalomból

Követelmények: Az alapvető fogalmak és történeti tények ismerete, az említésre (bizonyításra) kerülő tételek precíz kimondása.

A kurzus leírása, tematikája:

1. Bolzano, Cantor és a végtelen
2. Frege logicizmusa és számkonstrukciója
3. Kategoricitás 1. – Dedekind számkonstrukciója
4. Logikai és szemantikai paradoxonok
5. Kategoricitás 2. – a Löwenheim-Skolem-tétel és a Skolem-paradoxon
6. Russell és Ramsey logicizmusa
7. Hilbert programja
8. Gödel tételei
9. A hazug-paradoxon és a Tarski-tétel
10. Eldöntésprobléma, Church-tézis, Church-tétel
11. Halmazelmélet, realizmus, kontinuum-hipotézis
12. Újabb irányzatok 1.: strukturalizmus
13. Újabb irányzatok 2.:Lakatos Imre és követői

A kurzushoz tartozó kötelező irodalom:

Gottlob Frege: Az aritmetika alapjai, Áron, 1999.

Csaba Ferenc (szerk.): A matematika filozófiája a 21.század küszöbén

A kurzushoz tartozó ajánlott irodalom:

Az első órán (szeptember 19.) fogok irodalomjegyzéket kiosztani.