SZL
Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék
Eötvös Loránd Tudományegyetem

Budapest, Pázmány P. sétány 1/A

Tudományfilozófia Szeminárium

_____________________
2000, szeptember


Szeptember 25. 16:00 6. em. 6.54
Hofer-Szabó Gábor
  Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Gazdaság- ésTársadalomtudományi Kar 
Filozófia és Tudománytörténeti Tanszék
A reichenbachi közös ok a kvantummechanikában
(PHD értekezés tanszéki védése)
A reichenbachi közös ok definíciója a következõ: Legyen A és B két (pozitívan)
korreláló esemény, azaz

p(AB)>p(A)p(B)

Tegyük fel, hogy létezik egy harmadik, C esemény az alábbi tulajdonságokkal:

p(AB/C) = p(A/C)p(B/C) 
p(AB/not-C) = p(A/not-C)p(B/not-C)
p(A/C) > p(A/not-C) 
p(B/C) > p(B/not-C)

Ekkor a C eseményt A és B esemény közötti korreláció közös
okának nevezzük. A két egyenlet jelentése a következõ: az A és B esemény 
közötti korreláció eltûnik, ha az A, B és AB események valószínûségeit a C-re
ill. a nem-C-re kondicionáljuk. Ha tudjuk tehát, hogy C ill.
nem-C bekövetkezik, akkor A és B két független eseményként viselkedik.
A két egyenletben C es nem-C szerepe szimmetrikus. A C és
nem-C esemény közötti aszimmetriát a két egyenlõtlenség állítja fel: A
és B gyakrabban következik be, ha C bekövetkezik, mintha elmarad. Ebben
az értelemben tehát a korreláció oka C, nem pedig nem-C.

A reichenbachi közös ok fogalma a rejtett paraméteres kutatások során került a kvantummechanikába. E kutatások két mérföldkõnek számító írása Einstein, Podolsky és Rosen 1935-ben írt híres cikke, és Neumann 1932-es könyve. Az egyik implicite bejelentette az igényt a rejtett paraméterekre, a másik explicite cáfolta ennek elvi lehetõségét is. Az ötvenes évektõl kezdve mind erõsebb és általánosabb  no-go-tételek jelentek meg, ugyanakkor egyre szaporodott a konkrét részterületre terjedõ érvényességû, de kétségkívül színvonalas rejtett paraméteres modellek száma. Feszültség támadt tehát az általános tételek és a konkrét modellek között, ami a tételek érvényességi körének, a premisszák fizikai jelentésének tisztázását sürgette. A feladatot J. S. Bell végezte el. Bell megmutatta, hogy a rejtett paramétereket kizáró tételek olyan feltevésekkel élnek, amelyek az eredeti kutatások célkitûzéseit tekintve túl erõsek, és a konkrét modellek ezeket a követelményeket rendre meg is kerülik. Másrészt a Bohm-modellek elemzése során eljutott ahhoz a premisszához, amelyet Bohm modelljei már sértettek, amely ugyanakkor közvetlen fizikai jelentéssel rendelkezett. A premissza a faktorizáció volt, és a mögötte húzódó fizikai intuíció pedig a lokalitás. A no-go-tételek ezek után tehát így finomodtak: nem létezik olyan lokális rejtett paraméteres modell, amely a kvantummechanika összes valószínûségi jóslatát reprodukálni tudná. 

A faktorizáció tehát mint a lokalitást reprezentáló kritérium jelent meg a kvantummechanikai alapkutatásokban. A rejtett paraméteres kutatásokkal párhuzamosan azonban egy másik történet is elkezdõdött a tudományfilozófiában. A modern fizika sikere az alapvetõ tudományfilozófiai fogalmak általánosítását követelte minden területen. A kvantummechanikát érintõ viták -- többek között -- az oksági elv érvényességének kérdése körül sûrûsödtek. A kvantummechanikai érvényesség kérdése elõször is az ok fogalmának valószínûségi általánosítását követelte. Elõször a kauzalitásnak és a determinizmusnak régóta összeforrott fogalmait kellett szétválasztani, majd megteremteni egy konzisztens valószínûségi okfogalmat. Az ötvenes évektõl kezdve erre több sikeres kísérlet is történt. Reichenbach szerepe itt alig túlbecsülhetõ. Közvetlen elõdök nélkül olyan formális konstukciót hozott létre, amely, pályatársaival ellentétben, nem két eseményt kapcsol össze okként és okozatként, hanem hármat: két korreláló eseményt és egy a korrelációt kiváltó okot. A definíció kényes egyensúlyt teremt a korrelációt kiváltó ok és az okozatait kiváltó ok szerepe között. A korreláció magyarázatára bevezetett tulajdonság nem más, mint a faktorizáció, amely a Bell-egyenlõtlenségekben oly fontos szerepet játszott. Ezek után már csak egy lépés volt, hogy a reichenbachi közös okot mutatis mutandis mint speciális rejtett paramétert fogjál fel, és ezzel végképp elfoglalja helyét a kvantummechanikai alapkutatásban.

A történet paradox módon folytatódott. Reichenbach közös ok definíciója az eredeti forrásmûben még mellékes szereppel bírt; idõközben azonban önálló metafizikai elvvé nõtte ki magát, amelyre késõbb külön néven mint a Reichenbachi közös ok elve hivatkoztak. Az elv szerint térszerûen szeparált események közötti korrelációnak mindig van közös oka. Az elv filozófiai státusát, érvényességi körét és jelentését tárgyaló irodalom szinte beláthatalan. A Reichenbachi közös ok elve jelentõségének felértékelõdése visszahatott a fizikára, és lendületet adott a rejtett paraméteres kutatásoknak. A fizikusokat immár nemcsak a klasszikus fizikai intuíció vezette, hanem egy erõteljes filozófiai elv is arról biztosította õket, hogy jó úton járnak. A rejtett paraméteres kutatások mögött felsorakozott a modern realista iskola is, és a kutatás igazi tétjeként a realizmus védelmét jelölte meg. Az ú.n. lokális realista program ennek igézetében vette magára a rejtett paraméter-kutatásoknak a gyakorló fizikusok között ekkorra már rossz csengésû ódiumát. A helyzet fonákját mutatja, hogy amíg a filozófiai motivációk egyre erélyesebben tüzelték a kutatókat, a program kivihetetlensége annál jobban látszott: a Bell-egyenlõtlenségek mind több alternatív változata látott napvilágot. 
Az elõadás az alábbi három állítás korlátozta szûk térben kíván eligazodni:
1. A Reichenbachi közös ok elve: A reichenbachi közös ok olyan események közötti korreláció magyarázatára, amelyek egymással direkt vagy logikai viszonyban nem állnak, a legfõbb, ha nem az egyetlen fogalmi eszköz.
2. Rejtett paraméterek: A reichenbachi közös ok egy speciális rejtett paraméter. 
3. Bell-egyenlõtlenségek: A kvantummechanikai korrelációk rejtett paraméteres magyarázatát több erõs matematikai tétel tiltja.

Elõször a reichenbachi közös ok elv fogalomtörténeti elõzményeit tisztázzuk, illetve elhelyezzük azt a valószínûségi kauzális elméletekben. Másodszor, azokat a formális tételeket vesszük számba, amelyek a reichenbachi közös ok kvantummechanikai alkalmazhatóságának mintegy keretfeltételéül szolgálnak. Harmadszor, az EPR-paradoxon lokális realista magyarázatához szükséges premisszahalmazt ismertetjük, és beazonosítjuk a Bell-egyenlõtlenségek sérüléséért felelõs premisszát. 
 
 
 

A szeminárium weboldala: http://hps.elte.hu/seminar
A szeminárium szervezõje: E. Szabó László