A reichenbachi közös ok definíciója
a következõ: Legyen A és B két (pozitívan)
korreláló esemény,
azaz
p(AB)>p(A)p(B)
Tegyük fel, hogy létezik egy
harmadik, C esemény az alábbi tulajdonságokkal:
p(AB/C) = p(A/C)p(B/C)
p(AB/not-C) = p(A/not-C)p(B/not-C)
p(A/C) > p(A/not-C)
p(B/C) > p(B/not-C)
Ekkor a C eseményt A és B
esemény közötti korreláció közös
okának nevezzük. A két
egyenlet jelentése a következõ: az A és B esemény
közötti korreláció
eltûnik, ha az A, B és AB események valószínûségeit
a C-re
ill. a nem-C-re kondicionáljuk.
Ha tudjuk tehát, hogy C ill.
nem-C bekövetkezik, akkor A és
B két független eseményként viselkedik.
A két egyenletben C es nem-C szerepe
szimmetrikus. A C és
nem-C esemény közötti
aszimmetriát a két egyenlõtlenség állítja
fel: A
és B gyakrabban következik
be, ha C bekövetkezik, mintha elmarad. Ebben
az értelemben tehát a korreláció
oka C, nem pedig nem-C.
A reichenbachi közös ok fogalma
a rejtett paraméteres kutatások során került
a kvantummechanikába. E kutatások két mérföldkõnek
számító írása Einstein, Podolsky és
Rosen 1935-ben írt híres cikke, és Neumann 1932-es
könyve. Az egyik implicite bejelentette az igényt a rejtett
paraméterekre, a másik explicite cáfolta ennek elvi
lehetõségét is. Az ötvenes évektõl
kezdve mind erõsebb és általánosabb no-go-tételek
jelentek meg, ugyanakkor egyre szaporodott a konkrét részterületre
terjedõ érvényességû, de kétségkívül
színvonalas rejtett paraméteres modellek száma. Feszültség
támadt tehát az általános tételek és
a konkrét modellek között, ami a tételek érvényességi
körének, a premisszák fizikai jelentésének
tisztázását sürgette. A feladatot J. S. Bell
végezte el. Bell megmutatta, hogy a rejtett paramétereket
kizáró tételek olyan feltevésekkel élnek,
amelyek az eredeti kutatások célkitûzéseit tekintve
túl erõsek, és a konkrét modellek ezeket a
követelményeket rendre meg is kerülik. Másrészt
a Bohm-modellek elemzése során eljutott ahhoz a premisszához,
amelyet Bohm modelljei már sértettek, amely ugyanakkor közvetlen
fizikai jelentéssel rendelkezett. A premissza a faktorizáció
volt, és a mögötte húzódó fizikai
intuíció pedig a lokalitás. A no-go-tételek
ezek után tehát így finomodtak: nem létezik
olyan lokális rejtett paraméteres modell, amely a
kvantummechanika összes valószínûségi jóslatát
reprodukálni tudná.
A faktorizáció tehát
mint a lokalitást reprezentáló kritérium jelent
meg a kvantummechanikai alapkutatásokban. A rejtett paraméteres
kutatásokkal párhuzamosan azonban egy másik történet
is elkezdõdött a tudományfilozófiában.
A modern fizika sikere az alapvetõ tudományfilozófiai
fogalmak általánosítását követelte
minden területen. A kvantummechanikát érintõ
viták -- többek között -- az oksági elv érvényességének
kérdése körül sûrûsödtek. A kvantummechanikai
érvényesség kérdése elõször
is az ok fogalmának valószínûségi általánosítását
követelte. Elõször a kauzalitásnak és a
determinizmusnak régóta összeforrott fogalmait kellett
szétválasztani, majd megteremteni egy konzisztens valószínûségi
okfogalmat. Az ötvenes évektõl kezdve erre több
sikeres kísérlet is történt. Reichenbach szerepe
itt alig túlbecsülhetõ. Közvetlen elõdök
nélkül olyan formális konstukciót hozott létre,
amely, pályatársaival ellentétben, nem két
eseményt kapcsol össze okként és okozatként,
hanem hármat: két korreláló eseményt
és egy a korrelációt kiváltó okot. A
definíció kényes egyensúlyt teremt a korrelációt
kiváltó ok és az okozatait kiváltó
ok szerepe között. A korreláció magyarázatára
bevezetett tulajdonság nem más, mint a faktorizáció,
amely a Bell-egyenlõtlenségekben oly fontos szerepet játszott.
Ezek után már csak egy lépés volt, hogy a reichenbachi
közös okot mutatis mutandis mint speciális rejtett
paramétert fogjál fel, és ezzel végképp
elfoglalja helyét a kvantummechanikai alapkutatásban.
A történet paradox módon
folytatódott. Reichenbach közös ok definíciója
az eredeti forrásmûben még mellékes szereppel
bírt; idõközben azonban önálló metafizikai
elvvé nõtte ki magát, amelyre késõbb
külön néven mint a Reichenbachi közös ok
elve hivatkoztak. Az elv szerint térszerûen szeparált
események közötti korrelációnak mindig van
közös oka. Az elv filozófiai státusát, érvényességi
körét és jelentését tárgyaló
irodalom szinte beláthatalan. A Reichenbachi közös ok
elve jelentõségének felértékelõdése
visszahatott a fizikára, és lendületet adott a rejtett
paraméteres kutatásoknak. A fizikusokat immár nemcsak
a klasszikus fizikai intuíció vezette, hanem egy erõteljes
filozófiai elv is arról biztosította õket,
hogy jó úton járnak. A rejtett paraméteres
kutatások mögött felsorakozott a modern realista iskola
is, és a kutatás igazi tétjeként a realizmus
védelmét jelölte meg. Az ú.n. lokális
realista program ennek igézetében vette magára
a rejtett paraméter-kutatásoknak a gyakorló fizikusok
között ekkorra már rossz csengésû ódiumát.
A helyzet fonákját mutatja, hogy amíg a filozófiai
motivációk egyre erélyesebben tüzelték
a kutatókat, a program kivihetetlensége annál jobban
látszott: a Bell-egyenlõtlenségek mind több alternatív
változata látott napvilágot.
Az elõadás az alábbi
három állítás korlátozta szûk
térben kíván eligazodni:
1. A Reichenbachi közös ok elve:
A reichenbachi közös ok olyan események közötti
korreláció magyarázatára, amelyek egymással
direkt vagy logikai viszonyban nem állnak, a legfõbb, ha
nem az egyetlen fogalmi eszköz.
2. Rejtett paraméterek: A reichenbachi
közös ok egy speciális rejtett paraméter.
3. Bell-egyenlõtlenségek:
A kvantummechanikai korrelációk rejtett paraméteres
magyarázatát több erõs matematikai tétel
tiltja.
Elõször a reichenbachi közös
ok elv fogalomtörténeti elõzményeit tisztázzuk,
illetve elhelyezzük azt a valószínûségi
kauzális elméletekben. Másodszor, azokat a formális
tételeket vesszük számba, amelyek a reichenbachi közös
ok kvantummechanikai alkalmazhatóságának mintegy keretfeltételéül
szolgálnak. Harmadszor, az EPR-paradoxon lokális realista
magyarázatához szükséges premisszahalmazt ismertetjük,
és beazonosítjuk a Bell-egyenlõtlenségek sérüléséért
felelõs premisszát.
|