A szimmetriasértés törvényei

Darvas György
 
 

MTA Kutatásszervezési Intézet
és
SYMMETRION


Bevezetés
 
 

Az anyag általunk ismert egész fejlõdéstörténete arról tanúskodik, hogy az egyes minõségileg különbözõ szintek közötti átmeneteket közös törvényszerûségek jellemzik, amelyek egy-egy szimmetria-tulajdonság sérülésével állnak összefüggésben. E tapasztalati1 tények az itt ismertetendõ törvények megfogalmazásához szolgáltattak alapot.

_______________________





A szimmetriaelvek gyökerei részben az ókori filozófiai gondolkodásig, részben az ókori matematikáig nyúlnak vissza, amikor a tudomány és a filozófia, a mûvészetek és a kézmûvesség, a mesterségbeli tudás és a tudomány még nem váltak szét. A szimmetria részét képezte a görög, indiai, kínai filozófusoknak az ismert világról alkotott képének. Az antik filozófusok többsége a valóságról nyert tapasztalathoz illeszkedõ lehetõ legtökéletesebb világmodellt igyekezett megfogalmazni. A világ tökéletességébe vetett hitüket axiómaként kezelték, magyarázatra a tökéletestõl való eltérés szorult. A tökéletesség leírására irányuló igyekezetük a tökéletes formák keresésében csúcsosodott ki. A `forma' a különbözõ (késõbb ekként nevezett) diszciplínákban mást és mást jelentett: (a) a logikában az állítások tökéletességét, (b) a geometriában a fizikai megjelenés tökéletességét, és (c) a mûvészetben az alkotások tökéletességét. A görög kultúrában ezek a különbözõ jelentések nem váltak szét. Késõbb az elsõ a racionalitással (tudománnyal) asszociálódott, a harmadik az emocionalitással, impresszióval (mûvészet), míg a középsõ többé-kevésbé mindkettõvel; ez magyarázza, miért tudta fenntartani hídképzõ szerepét a tudományok és a mûvészetek között a késõbbi századokban, amikor ezek a tevékenységek szétváltak (v.ö. a szimmetria szinonimáit a reneszánsz elõtt: arány, harmónia, szabályosság, aranymetszés, stb.) (Darvas, 1995, 1997).
 

A természet azonban nem mutatkozott mindig tökéletesnek, vagyis szimmetrikusnak. Bár alaptörvényei megfogalmazhatók voltak szimmetriaelvek segítségével, az új jelenségek többsége a szimmetria bizonyos sérülésével mutatkozott meg. Így a szimmetriasértések vezették a tudósokat új felfedezésekhez. Ezért mondhatta P. Curie, hogy a "disszimmetria teszi a jelenséget".
 

A (disz)szimmetria jelentõségének ontológiai alapja az, hogy az anyagi valóság egyaránt mutat mind szimmetrikus tulajdonságokat, mind szimmetria sérüléseket. Korábban kevésbé tudatosodott, hogy a szimmetriasértések milyen fontos szerepet játszanak az anyagi világ felépítésében. Egy bizonyos rend (a szimmetriasértések rendje) végigvonul az anyag fejlõdésén. Ezek az anyagi tulajdonságok és rend természettörvényekben a szimmetria és a szimmetriasértés törvényeiben tükrözõdnek.
 

A tudomány és a matematikai leírás évszázadokon keresztül a rendet és a lineáris jelenségeket kereste, mert ezek oly tökéletesek és szépek voltak. A tökéletesség, a szimmetria keresése (hasznos és termékeny) heurisztikus szerepet töltött be. Kevesebb figyelmet szenteltek a káosznak, a rendezetlen struktúráknak és a nemlineáris jelenségeknek. Az elmúlt két évtized fordította a tudósok figyelmét az utóbbiak szisztematikus leírására (és törvényeinek felfedezésére).
 

Hasonló a helyzet a szimmetriasértõ jelenségekkel (bár, legalábbis a fizikában, már korábban megtörtént az áttörés). Ismertük és fenomenologikusan leírtuk õket. Tudtuk, hogy jelen vannak a természet minden jelenségében, és hogy a tudós számára a legígéretesebb területnek egy disszimmetrikus jelenség vizsgálata mutatkozik. Mégis, a szimmetria témakörében született legtöbb munka magával a szimmetriával foglalkozott és szimmetriatörvényeket tárgyalt (pl., Rosen, 1995; van Fraassen 1989; de Gortari, 1970). Több új transzdiszciplináris felfedezés született szimmetria megfontolások alkalmazásával (v.ö., a kvázikristályok, a fullerének felfedezésével, csak az elmúlt két évtizedben). A disszimmetriát, valamint a szimmetriasértéseket az u.n. rejtvényfejtõ (puzzle-solving) kutatásra hagyták (hogy T. Kuhn kifejezését használjam). A szimmetriasértések közötti rendteremtés olyan elszigetelt szubdiszciplínák tárgya maradt, mint a részecskefizika, a kozmológia, vagy egyes biológiai tudományágazatok.
 
 

__________________________


Alább egy kísérletet teszünk a szimmetriasértések filozófiai tárgyalására. Elsõként a szimmetriasértés tágabb értelemben vett törvényeit fogalmazzuk meg. Megvizsgáljuk fogalmi és ontológiai hátterüket, érvényességi körüket, és ezután következhet viszonyuk a fejlõdéselméletekhez, a redukcionizmushoz, valamint az u.n. szintelméletekhez.
 

Utóbbiakról annyi elõzetes megjegyzést kell tennem, hogy ezek eredeti céljukat tekintve a mozgó anyag megjelenési formáinak egy sorbarendezését tûzték ki feladatul. A szimmetria vagy a szimmetria sérülésének szempontja soha ezelõtt nem játszott szerepet a szintelméletek a tárgyalásában. Ebben az elõadásban kísérletet teszek arra, hogy ezeket a különbözõ eredetû ismereteket egymással összefüggésbe hozva tárgyaljam.
 
 

A szimmetriasértés törvényei
 
 

    Az alsóbb szintek meghatározó szerepének törvénye.
(1a) Két egymást követõ (alsóbb és felsõbb) szint közül az alsóbb szint potenciálisan (de csakis potenciálisan) rendelkezik az õt követõ felsõbb szint jellemzõ kölcsönhatási típusával; a megelõzõ alsóbb szint kölcsönhatási típusai meghatározó szerepet játszanak bármely szint jellemzõ kölcsönhatásának létrejöttében. Ugyanakkor,

 

(1b) Két különbözõ (felsõbb és alsóbb) szint viszonyában általában a felsõbb szint struktúrája hat aktívan a másikra, mivel
 

(1c) Bármely alsóbb szint anyagi struktúrája környezetét csak a saját minõségében és saját (alsóbb) szintjén képes visszatükrözni. Ezen belül, egy alsóbb szint anyagi struktúrája egy felsõbb szint mozgásformáinak megfelelõ anyagi struktúrákat is csak a maga (alsóbb) szintjén képes visszatükrözni.2
 

Az (1) törvény nem teljesen új a filozófiában. Ebben a megfogalmazásában, az adott terminológia alkalmazásával, és kiterjesztésével, valamint az (1a), (1b) és (1c) összekapcsolásával azonban egyedi megalapozója az alábbi (2), (3) és (4) törvényeknek. A 4 törvény(csoport) így együtt képez összefüggõ rendszert.
 

Mivel a két, alsóbb és felsõbb, szint szerepe nem szimmetrikus, ez a törvény korlátokat szab a redukcionizmus számára. Egy redukcionista megközelítés lehetõvé tenné a következõ típusú állítást, mondjuk, "két egymást követõ szint között az alsóbb szint rendelkezik a rákövetkezõ felsõbb szint jellemzõ kölcsönhatás típusával." De törvényeinkbõl következõen (1a) a potenciális lehetõségre korlátozza a felsõbb szint jellemzõ kölcsönhatásának jelenlétét az alsóbb szinteken, míg (1b) és (1c) együtt ellentmondanak minden olyan kijelentésnek, amely tagadja új minõségek megjelenését a felsõbb szinteken.
 
 

(2) Az ontológiai szintek és potenciális szimmetria tulajdonságaik közötti megfeleltetés törvénye.
 

(2a) Az anyagfejlõdés minden minõségileg magasabb szervezeti formájának létrejötte egy szimmetria tulajdonság elvesztésével jár, és
 

(2a) Az anyag minden potenciális szimmetria tulajdonságának elvesztése egy új anyagi minõség létrejöttét jelzi.
 

Következésképp, annak a feltétele, hogy egy minõségileg új (anyagi) szint (a maga totalitásában) kifejlõdjék, valamely szimmetria (tulajdonság) sérülése, és ugyanakkor, az új szint létrejöttének feltétele, hogy rendelkezzen (új?) megmaradó tulajdonságokkal. Ezért:
 

(2c) Új anyagi minõségek és új (magasabb) ontológiai szintek megjelenésével együtt új szimmetriák is megjelennek.
 

(2d) Ezek az új szimmetriák minõségileg különböznek a megelõzõ (alacsonyabb) szinteken érvényesülõ szimmetriáktól, amelyek az adott szint létrejöttekor sérültek. Ezekhez az új szimmetriákhoz új megmaradó tulajdonságok tartoznak.
 

A (2c) és (2d) törvények a Noether tételek nagyfokú általánosítását és kiterjesztését jelentik, messze a matematikán túlra. A Noether tételek alkalmazása a fizikában teljes mértékben elfogadott, mert nem mond ellent semmilyen tapasztalatnak, bár alkalmazásakor nem minden esetben szokás (igaz, egyáltalán nem lehetetlen) az egzakt matematikai bizonyítás elvégzése. Az általunk alkalmazott kiterjesztés esetében csak a tapasztalatra hivatkozhatunk, de joggal állíthatjuk, hogy a kimondott állítások igazsága ugyancsak arra épül, hogy nem mond ellent tapasztalatainknak.
 

Az (1) és a (2) törvények alapján levonható a következtetés, hogy az ontológiai szintek szimmetriasértések egy sorozatának tekinthetõk, így megfogalmazható, hogy
 

(3) Minden szimmetriasértés egy magasabb anyagi szervezõdési szinthez vezet.
 

(4) Minden magasabb anyagi szervezõdési szint - bizonyos értelemben - kevésbé stabil, mint a megelõzõ.
 

Ez utóbbi állítás nem teljesen magától értetõdõ, mert nem egyenes következménye az elõbbieknek. Igazságát ugyanazon példák igazolják, amelyek az elõzõ 3 törvényt verifikálják. E helyen elég, ha az élõ szervezetek csökkenõ önreprodukciós képességére utalunk a filogenezis során, vagy az élettelen anyagot összetartó erõk csökkenésére a szubatomi részecskéktõl az óriásmolekulákig.
 
 

__________________________________


A fenti törvények elsõ látásra megdöbbentik az olvasót, mert nagy horderejû állításokat fogalmaznak meg, amelyeket akkor tudunk elfogadni, ha a természet egészére vonatkozó összes (kollektív tudatunkban) felhalmozott tapasztalatunkkal vetjük össze. Második pillantásra viszont mind a szaktudományok, mind a filozófia képviselõi szármára egy sor kérdést vetnek fel. Valamennyi felmerülõ kérdés megválaszolása nem lehet egyetlen elõadás feladata, de egy néhány kérdéscsoport jelzésértékû megfogalmazása körvonalazhatja a problémakört.
 

Szimmetriaelvek, vagy szimmetriatörvények? Mi a szimmetria? Mi egy szimmetriatulajdonság? Szimmetriák és megmaradó tulajdonságok? Mitõl alsóbb, vagy felsõbb (alacsonyabb, vagy magasabb) egy szint? Anyagfejlõdés (anyagi szervezõdési szintek) és szintelmélet? Mit jelent a környezet visszatükrözése? Új szimmetriák megjelenése? Stabilitás kritériuma? Ezek közül egy néhányat választottam az elõadás tárgyául.
 
 
 
 

Szimmetriaelvek vagy -törvények?
 
 

A Magyarországon honos fizika tankönyvek a Newton törvényekbõl, mint axiómákból származtatják a mechanika további eredményeit. A fizika fejlõdése azonban nem ezt az utat követte. A XVIII. sz-i variációs elvekbõl indult ki és erre építette fel rendszerét. Bár elvileg mindkét út járható, az idõ az utóbbit igazolta. Egyrészt az erõfogalomra épülõ Newton törvények a fizika további fejezeteiben nehezebben kezelhetõnek bizonyultak, másrészt a mechanikán túli jelenségek, valamint a (klasszikus fizikát határesetként magában foglaló) kvantumfizika a variációs elvekre épített matematikai-fizikai eszköztárral írható le egységes tárgyalásban. A variációs elvek, amelyek egy (megmaradó) mennyiség változatlanul hagyására épülnek, egy-egy szimmetriaelvnek tekinthetõek.
 

A szimmetriaelvek tehát egy szaktudomány, nevezetesen a mechanika terminus technicusai, s a filozófiai általánosságra számot tartó, fent megfogalmazott szimmetria törvények általánossági szintjéhez képest a különösség szférájába tartoznak. Célszerûnek látszik tehát, ha a szimmetriaelveket meghagyjuk a különösség szférájában a szaktudományoknak, s az általánosság igényével fellépve törvényeket fogalmazunk meg. Amikor van Fraassen (1989) a törvényeket tagadja (a XVIII. sz. szimmetriaelveit állítja szembe a XVII. sz. természettörvényeivel), ebben a fizikai értelemben teszi, hiszen nála a fizikán túlmutató érvényû (filozófiai általánossági szintû) törvényekrõl nincs szó.
 
 
 

A "szint"-fogalom differentia specificuma
 

Ennek a kérdésnek a megválaszolása a legösszetettebb probléma. A szintelméletek kibontására vonatkozó valamennyi kísérlet ebbe a - terminológiainak tekintett, de valójában kulcsfontosságú - kérdésbe fulladt bele. A probléma felvázolása után rámutatok, miért nem sikerült egyetlen királyfinak sem elnyernie a megoldásért járó királykisasszony kezét; legfeljebb harmad-királyságokhoz jutottak (a három alapvetõ létszféra egyikében tudtak csak sikert felmutatni).
 

Melyek azok a fogalmak, amelyek a szintek megkülönböztetésére jelöltként szóbajöttek? A differentia specificum megnevezése ugyanis nem kerülhetõ meg annak megválaszolásakor, hogy mi egy szint? Mi a kritériuma annak, hogy egy új, magasabb szint (létrejötté)-rõl beszéljünk? Ha több fogalmat is használhatunk a szintek megkülönböztetésére, melyik szolgálhat rendezésük alapjául, és melyiknek van közülük elsõbbsége?
 

Nos, elõször ez utóbbi kérdésekre válaszolva azt mondhatjuk, hogy e célra olyan fogalom a legalkalmasabb, amely valamennyi szint esetében be tudja tölteni ezt a szerepet.
 

A szóbajöhetõ fogalmak, illetve az általuk jelölt tulajdonságok röviden a következõk: mozgásformák, kölcsönhatások, kölcsönhatási formák, anyagfajták, tér-idõ formák, méret- és nagyságrendek, egymásbaskatulyázás, összetettség foka, strukturáltság, visszatükrözõképesség, fejlõdési fokok, valamint az élõ anyagban, a génállomány nagysága.
 

Alább röviden áttekintjük mire alkalmasak a fenti fogalmak és mire nem.
 

Az elsõ u.n. szintelméletek (Vigier, 1962; Bohm, 1960)3 hagyományosan, legalábbis a filozófiában, a mozgásformákra épültek4. A szintelméletek kritikája ekkoriban a lehetséges szintek számára koncentrált. Nevezetesen, vannak-e a szintek sorában minõségi határok; vannak-e köztük olyan szintek, amelyek a világképünk alakításában alapvetõ szerepet töltenek be, míg mások nem?
 

Nos, egy filozófiai szintelmélet csak bizonyos határok között mûködhet sikeresen: jó leírását adhatja az anyagi világ három alapvetõ szintjének, nevezetesen az élettelen természetnek, a szerves természetnek, valamint az emberi társadalomnak és tudatnak. Az anyag szerkezetének megértése szempontjából azonban ez a mélység édes kevés. Ezért meg kell találnunk a filozófiai szintelmélet "mûködõ" kiterjesztését az anyagi valóság különös szféráira, az anyag finomszerkezetének megértésére - amely messze túlmutat a filozófia felségterületén, mélyen a szaktudományok kompetenciájában - és ennek értelmezésére világképünk egészében.
 

A mozgásformáknál maradva, egy filozófiai szintelmélet arra vállalkozhat, hogy a három szintet és a három alapvetõ mozgásformát egymáshoz rendelje. Ez meglehetõsen általános. Az egyes alapvetõ mozgásformáknak megfelelnek alapvetõ kölcsönhatások. A 3 alapvetõ mozgásforma genezise során egy egyértelmû fejlõdési vonal vázolható fel, amelynek során mindegyik új alapvetõ mozgásforma új minõségként jelenik meg az elõzõhöz képest. Egymásraépülésük úgy megy végbe, hogy a megjelenõ új minõségek megõrzik a megelõzõeket kevésbé fejlett, alárendelt minõségekként. (Pl. egy élõ szervezetet biológiai tulajdonságai jellemeznek, de azért rendelkezik fizikai tulajdonságokkal is, mint a tömege, térfogata, hõmérséklete, stb.) Egy új alapvetõ mozgásforma kifejlõdésének feltétele, a közvetlen megelõzõ alapvetõ mozgásforma létezése a maga szintjének totalitásában (v.ö. (1a) törvény). Mindkét jelenleg ismert magasabb alapvetõ szint (a szerves természet és az emberi társadalom) feltételezi a megelõzõ szintek (az élettelen, illetve a szerves természet) meglétét. A fejlettebb minõséget képviselõ alapvetõ szintek rendszerint bonyolultabb anyagi struktúrákat hoznak létre: amelyek differenciáltabb módon képesek visszatükrözni környezetüket (v.ö. (1c) törvény). Pl. egy élettelen anyagi struktúra környezetének objektumait csak azok fizikai/kémiai minõségében képes tükrözni, és nem képes visszatükrözni a környezetében lévõ objektumok biológiai, társadalmi tulajdonságait, (illetve nem képes azokkal biológiai, társadalmi kölcsönhatásba lépni).
 

A fõbb rendezõ szempontok (mozgásformák, kölcsönhatások, fejlõdés sor, egymásbaskatulyázás) a 3 alapvetõ szint esetében nagyjából egybeesnek: egyértelmû megfeleltetésbe hozhatók egymással. Ennek megfelelõen szerepük egyenrangú, elvileg akármelyiket választhatnánk a rendezés fõ szempontjául..
 

A kérdés most az, hogy ugyanez igaz-e a szinteknek egy adott alapvetõ szinten beüli rendezésére is, feltéve, hogy az anyag finomabb szerkezetét egyetlen konzisztens elmélet keretén belül szeretnénk megérteni/megmagyarázni. Példának okáért, az élettelen anyag különös szintjén belül a fenti rendezõ fogalmak szerepe nem esik egybe, még abban az értelemben sem, hogy egyértelmû megfeleltetésbe lehetne hozni õket. Melyik játszik akkor elsõdleges szerepet közülük, amelyre építve az élettelen anyag szerkezetét megérthetjük, vagy más szavakkal: melyikre építve lehet egy különös, fizikai szintelméletet kidolgozni?
 

Ennek megválaszolása érdekében röviden egyenként végig kell futnunk a gyakrabban használt "szintképzõ" fogalmakon, mennyire alkalmasak az általánosításra, vagyis, hogy egyaránt szolgálhassanak a szintmeghatározás fõ fogalmául minden szinten (beleértve az alapvetõ és a nem alapvetõ szinteket is).
 

Az elõbb már említett mozgásforma fogalma sikeresnek bizonyult a tudományos diszciplínák osztályozásánál, de kevésbé volt hasznos a fizikai anyag szerkezetének jobb megértésére.5
 

A kölcsönhatások szerepének megértéséhez, fogalmilag jól el kell tudnunk különíteni õket a mozgásformáktól. Míg a fizikában világosan megkülönböztethetõek, a filozófiában nem ritkán egybemossák õket. Precízen fogalmazva, a kölcsönhatás fogalma - filozófiai értelemben - bizonyos többlet szubsztanciával rendelkezik a mozgásformáéhoz képest, nevezetesen, magában foglalja a mozgás és átalakulás tér és idõbeli feltételeit, dinamikáját, és emellett, a mozgás formai elemeit.
 

Egy további körben szintképzõ szempontként szokás beszélni anyagfajtákról, mivel ezek szintenként változnak, sõt ennek az egyes szintekre jellemzõ különös tér-idõbeli formáiról. Rendezõ szempontként szolgálnak még a méret- és nagyságrendi viszonyok (v.ö., egymásbaskatulyázás elve), továbbá a genetikai fejlõdési sor és a bonyolultság foka, valamint újabb idõkben a génállomány mennyisége.
 

A nagyságrendi viszonyok csak bizonyos határok között tekinthetõk tulajdonságnak: maga a név alapvetõen a metrikus tulajdonságokat hangsúlyozza, miközben bizonyos extrém körülmények között (kis és nagy méreteknél) a topologikus tulajdonságok dominálnak. (Topológiai értelemben értelmetlen arról beszélni, hogy egy kvark kisebb, vagy nagyobb-e egy neutronnál, vagy egy elektronnál. Hasonlóan, nincs értelme arról beszélni, hogy egy neutroncsillag vagy egy fekete lyuk kiterjedése jellemezné az adott anyagi struktúrában végbemenõ meghatározó fizikai folyamatok szintjét.)
 

A tér-idõbeli formák, bár hordoznak némi tartalmi elemet is, kevésbé tûnnek alkalmasnak arra, hogy egy rendszerezés alapjául szolgáljanak, mint a szubsztancialitást hordozó kategóriák (pl., mozgás, kölcsönhatás).
 

Lényegében e körbõl az anyagfajták fogalma lehetne a legalkalmasabb arra, hogy a különbözõ nagyságrendekbe tartozó mozgásformákat vagy struktúrákat leírja, de nem rendelkezik ezekhez képest többlet szubsztanciával, használata semmi elõnnyel nem járna.
 

A genetikai fejlõdési sor aligha lehetne értelmezhetõ az alapvetõ fizikai kölcsönhatások körében. Jelenlegi ismereteink szerint nem értelmezhetõ fejlõdési rend az erõs, az elektromágneses vagy a gravitációs kölcsönhatás között.6
 

A bonyolultság foka nem más, mint a különbözõ kölcsönhatásokban való részvétel képessége. Legalábbis, egyebek mellett ez határozza meg, hogy milyen mértékben képes egy adott objektum tükrözni a környezetét. Ez azonban nem egyértelmûen rendelhetõ az adott anyagi objektumnak a könyezetében elfoglalt szintjéhez.
 

A genetikai fejlõdési sor és a bonyolultság növekedésének egyik velejárója a génállomány mennyiségének a növekedése. Ez a tulajdonság azonban nem alkalmas élettelen anyag jellemzésére. Nem univerzális. Továbbá van még számos egyelõre tisztázatlan kérdés, pl. a minõségi (szint) határok és a génállomány viszonyában, a folytonosság és a szakaszosság (szinthatárok) kérdésében a génállomány növekedése során.
 

Szinteket rendezõ szempontként szokták még említeni a struktúrákat is, de ha arra gondolunk, hogy a szintek elhatárolásával a cél az anyagi struktúrák jobb megértése, tautológiához jutnánk. Ugyanakkor emlékeztet arra, hogy a struktúráról alkotott hagyományos fogalmunk is frissítésre szorul.
 

Mielõtt levonnánk a következtetést, a fentiek közül melyik fogalom lehet általánosított értelemben a legalkalmasabb a szintek közötti megkülönböztetésre, térjünk vissza elõbb egy másik fontos kérdésre, az alapvetõ és a nem alapvetõ szintek viszonyára.
 
 
 
 

Általános és különös szintelméletek
 

Mivel egy különös alapvetõ szinten belüli rendezés esetében a tárgyalt rendezõ fogalmak/szempontok szerepe nem esik egybe (szemben a filozófiai szintelmélettel, amely, mint láttuk, az alapvetõ szintek rendezésére szolgál), fel kell tennünk, hogy jogos különös szintelméletekrõl is beszélnünk. Ezek szolgálnak a (filozófiai értelemben) nem alapvetõnek tekintett szintek rendezésére. Tapasztalatunk alapján megengedhetjük a feltételezést, hogy a filozófiai szintelmélet nem vihetõ át analóg módon - például - egy fizikai szintelméletbe. Minden filozófiai szintelméleti analógia kísérletének bebizonyosodott kudarca világossá teszi, hogy az élettelen természeten belüli szintelmélet (és hasonlóan az élõ természeten belüli) semmiképp nem lehet a filozófiai szintelmélet kiterjesztése. Ezért új - mondjuk fizikai (biológiai) - szintelméletek szükségessége merül fel, amelyeknek új alapokon kell nyugodniuk. A filozófiai (általános) és az új (különös) szintelméletek között azonban az ellentmondásmentes fogalmi összhangot biztosítani kell. Ennek a közös fogalmi alapnak a megteremtésére egy a (fizikai) kölcsönhatásokra épülõ rendezõ elv tûnt a legalkalmasabbnak, amely kapcsolatot teremt a struktúra fogalmával, beleérve annak aktuális és potenciális elemeit (a tényleges kölcsönhatást, eseményt, és az adott kölcsönhatásban való részvétel képességét).
 

Fentieket elfogadva, levonhatjuk következtetésünket, visszamenõleg a filozófiai szintelméletre is. Nevezetesen - hogy megõrizzük, legalábbis részlegesen, az elméleteknek azokat az elemeit, amelyek nem zárják ki egymást - azon fogalmak közül, amelyek egyenrangú szerepet játszanak, és amelyek megjelennek a filozófiai szintelméletben is, inkább a kölcsönhatások fogalmának tulajdonítsunk elsõbbséget, mint a mozgásformákénak. (Itt meg kell említenünk, hogy a fizikában több kísérlet történt egy az alapvetõ fizikai kölcsönhatásokra épülõ, nagyjából axiomatikus elmélet kidolgozására. Jelenlegi fizikai ismereteink és az elmúlt évek empirikus eredményei alapján (kereszt-kölcsönhatások, ezek hordozói, egyesítési elméletek), a természetnek egy ilyen leírása lehetségesnek látszik.)
 

A fizikában (is) bizonyos ponton túl mindig számolni kell az anyagfejlõdéssel, valamint új minõségek megjelenésével. Ezek az új minõségek ugyanakkor soha nem fogják átlépni a (fizika, mint) alapvetõ szint határait, viszont - ezen belül - olyan új minõségekként értelmezhetõek, amelyek a megelõzõ (vigyázat, nem alapvetõ, hanem fizikán belüli) szint kölcsönhatásainak a talaján jöttek létre, mégis olyan aktuális és potenciális kölcsönhatásokban való részvétel képességével rendelkeznek, amelyekkel összetevõik nem voltak felruházva (v.ö. (1a) törvény).
 

Ezek után kijelenthetjük, hogy a filozófiai szintelméleteknek megszabott határai vannak, és hogy a - különös - szintelméleteknek, amelyek érvénye (a három közül) egyetlen alapvetõ szintre korlátozódik, különbözniük kell (és differenciáltabbaknak kell lenniük) az általános szintelmélettõl, hogy eszközül szolgálhassanak az anyag (általában és valamennyi megjelenési formájában) szerkezetének megértéséhez és megmagyarázásához.
 
 

_______________________________


Összefoglalóan: kétféle szintelméletrõl beszélhetünk: egy általánosról (a filozófiában) és különösekrõl (az élettelen, az élõ természetben és az emberi társadalomban). A különös szintelméletek különböznek egymástól a három alapvetõ ontológiai létszférában leírásmódjukban és tartalmukban. Ugyanakkor vannak közös vonásaik, pl. érvényességi körüket tekintve mind különös elméletek és valamennyi egy közös fogalom, nevezetesen a kölcsönhatási formák szerinti rendezésen alapulnak. Ezzel tulajdonképpen megkaptuk a választ arra a kérdésre, mi egy szint differentia specificuma?
 

Ezeknek a szintelméleti fogalmi problémáknak a vázolása elengedhetetlen volt a szimmetriasértés törvényeinek a megértéséhez.
 
 
 

Szintek és a szimmetriák sérülése
 

Létezik-e egyértelmû megfeleltetés a szintek és az adott szinten sérülõ szimmetria tulajdonságok között? Erre egyelõre nem lehet határozott választ adni, miután nem vizsgálták meg alaposan minden tudományágban. Mégis, a rendelkezésünkre álló példák megerõsítik a feltételezést. Pl., minél erõsebb egy alapvetõ fizikai kölcsönhatás, annál több mennyiség marad meg, és fordítva, a kölcsönhatás típusának gyengülésével a szimmetria sérülések száma nõ. Ez azt is jelenti, hogy minél gyengébb egy kölcsönhatás, annál több anyagi struktúrát (részecskét) érint, és ezek kölcsönhatását kevesebb megmaradási törvény korlátozza. Az erõs kölcsönhatás megõriz minden elemi rész tulajdonságot. Az elektromágneses kölcsönhatásban az izospin nem marad meg, de az összes többi igen. A gyenge kölcsönhatásban a paritás, a töltéskonjugáció és mások nem maradnak meg (bár az idõtükrözéssel együtt a kombinációjuk (CPT) megmarad). A paritás-megmaradás sérül az egyesített, u.n. elektrogyenge kölcsönhatásban is. Az elektrogyenge kölcsönhatásban pl. az antineutrinók játszanak fontos szerepet. Ezek a részecskék csak jobbkezes formában léteznek. Az antineutrinók bétasugárzás során keletkeznek, ahol a velük egyidejûleg keletkezett elektronok többsége balkezes (spinû) (Ne'eman, 1986). Az elektrogyenge kölcsönhatás szereplõi egyrészrõl az atom elektronjai, másrészt a mag protonjai és neutronjai. A szereplõk kiralitásából következik az atomok, és a belõlük felépülõ molekulák kiralitása. Ez vezet a szerves molekulák enantiomérjeinek létezéséhez (pl., a glukóz és a fruktóz), majd a balos (L-) és jobbos (D-) aminosavakhoz. A fehérjék (csaknem) kizárólag L-aminosavakból épülnek fel, aminek következtében nem véletlen, hogy a DNS molekulák csak egyféle, jobbcsavaros hélixeket képeznek. Meglepõ ezek után, hogy az élõlények királisak? És mindez visszavezethetõ az elektrogyenge kölcsönhatásra, amely megkülönbözteti a `bal'-t és a `jobb'-ot az u.n. töltött gyenge áramok és a semleges gyenge áramok (más néven a W és a Z erõk) révén (Hegstrom and Kondepudi, 1990).
 

A természet azonban mégsem ilyen egyszerû. A természet a bal- vagy jobbkezesség dominanciáját minden új szinten új tulajdonságok révén reprodukálja. Bár a balkezes DNS hélixek nagyon ritkák, a baktériumok, növények, csigák, stb. között mind balra, mind jobbra csavarodókkal találkozunk. A természet mindkét félét létrehoz, bár spontán szimmetriasértés révén számuk különbözõ.
 

A morfológiai aszimmetria dominanciája uralkodóvá válik a fejlettebb állatok morfológiájában. (pl., a keringési rendszerben). Egy másik szimmetria, az irreverzibilitás (pl., a szervek reprodukálódó képessége) szintén csökken az evolúció során.
 

Az agy marad szimmetrikus, legalábbis a fõemlõsökig. Egy új, minõségi változás (mutáció) megy végbe amikor az agy lateralizációja megkezdõdik. Ez teszi lehetõvé a szó szoros értelmében vett jobb- és balkezességet, a motoros- és a beszédközpont differenciálódását az agyban, illetve az emocionális és racionális, stb. funkciók szétválását. Az agy szimmetriájának elvesztése7 szintén egy olyan szimmetria sérülésének tipikus esete, amely nem létezett `mindig', csak amióta `agy'-ról, `idegrendszer'-rõl mint önálló minõségrõl, az élõ szervezet egy szervérõl beszélhetünk (2c-d).
 
 
 

Szintek, fejlõdés, redukcionizmus és szimmetria(sértés) törvények
 

Az elõadás nem adhatott részletes betekintést a szintelméletekbe; nem ez volt a célja. A fõ cél a szimmetriasértés törvényeinek bemutatása volt, amelynek során jeleznünk kellett néhány problémát, amellyel e kérdéskörben szembe kell néznünk. Nem pótolhattunk semmilyen fejlõdéselméletet sem, miután ezek a törvények csak érintõlegesen kapcsolódnak azokhoz. Fontos megjegyezni továbbá, hogy a tárgyalt törvények egyike sem foglal állást a redukcionizmus vitákban, bár az (1a-c) törvényeknél tettem egy utalást, amely korlátozza a lehetõségeket. Hangsúlyozzuk, hogy ezek érvként használhatók fel mindkét oldalon - remélhetõleg közelebb tudják vinni a feleket egy megoldáshoz - de bemutatott formájukban nem töltenek be perdöntõ funkciót. Ez sem volt célja az elõadásnak.
 

A fenti elõadás új vonásai azok voltak, hogy kapcsolatot teremtett a szintelméletek és a szimmetriák között, valamint bemutatta a szimmetriasértés törvényeit.
 
 
 
 

Irodalom
 
 

______________________________________
1 Tapasztalat alatt itt az egyes szaktudományok által szolgáltatott tudományosan igazolt ismeretek összességét értem. Azokhoz nem közvetlen empíria alapján, hanem az egyes szaktudományok eltérõ ismeretszerzési módszerei útján, azok eredményeinek összegzésével, a különbözõ szaktudományok képviselõi által levont következtetések révén jutottam. Ezért ezt a tapasztalatot és a belõle következtetett általánosított törvényeket, mintegy meta-tudományi vizsgálódás eredményének tekinthetjük, amely a filozófia tárgykörébe tartozik.
2 Az (1c)-ben szereplõ két állítás nem feltétlen azonos, mert az adott szinteket per definitionem a rájuk jellemzõ kölcsönhatás és nem a megfelelõ anyagi mozgásforma jellemzi. Pl., bármely élettelen tárgy egy állatot csak fizikai objektumként képes visszatükrözni, és nem képes visszatükrözni biológiai tulajdonságait; továbbá egyetlen állat sem képes társadalmi különbséget tenni emberek között.
3 Az évszámok a magyar fordítás megjelenésére vonatkoznak.
4Vigier munkája tárgyát akként aposztrofálja, hogy az egy "kísérlet az anyag szerkezetének és a mozgás természetének dialektikus magyarázatára". Vigier elméletét fizikusok társaságában dolgozta ki (bár azt még a hozzá közelálló, u.n. koppenhágai iskola tudósai sem mind fogadták el). Elmélete tehát alapvetõen szaktudományi, fizikai indíttatású volt, de tett egy bátortalan kísérletet ennek kiterjesztésére is. Ennyiben megpróbált túllépni Bohmon, aki számos elõremutató gondolattal a következõképp értelmezte a természet szintekre tagolódását, elsõsorban az oksági törvények felõl közelítve a témához: "A természetben létezõ különféle dolgok eddigi ismereteink szerint (legalábbis a fizikai kutatás területén) szintekbe rendezõdnek. Minden szint hozzájárul a magasabb szintek mélyebb szerkezeti megalapozásához, s ugyanakkor saját jellemzõi a háttérben uralkodó általános feltételektõl függenek, amelyeket részben a magasabb, részben az alacsonyabb szintek, részben pedig ugyanazon szint viszonyai határoznak meg. ... A tudományos kutatás jelenlegi eredményei azonban mindenesetre erõsen támogatják azt az elgondolást, hogy a természet meglevõ vagy fejlõdésileg lehetséges minõségei és tulajdonságai kimeríthetetlenek." (Darvas, 1984)
5A tudományos diszciplínák sok, bár nem minden, esetben egyetlen szint jelenségeinek magyarázatára jöttek létre. A többi esetben nincs egy-egy értelmû megfeleltetés egy adott szint és hozzátartozó tudomány között. Különösen igaz ez pl. a biológiai tudományokban, ahol a diszciplínák egy merõleges dimenzióban is szervezõdhetnek sok más tudományterülettel szemben, pl. nem csak strukturális alapon, mondjuk sejt, szerv, szervezet, stb., hanem a filogenezis mentén, rendszertanilag is rendezhetõk.
6Vegyük figyelembe, hogy míg a fizika a kölcsönhatás fogalmát hasonló módon használja, mint a filozófia, az alapvetõ kölcsönhatások a fizika keretén belül teljesen más értelmezést nyernek, mint, amit a filozófia ért a karakterisztikus (jellemzõ) kölcsönhatás fogalmán, amelyet a három alapvetõ filozófiai szintnek tulajdonít.
7 Az agy lateralizációja mind funkcionális, mind morfológiai aszimmetriában megnyilvánul.