A szimmetriasértés törvényei
Darvas György
MTA Kutatásszervezési Intézet
és
SYMMETRION
Bevezetés
Az anyag általunk ismert egész fejlõdéstörténete arról tanúskodik, hogy az egyes minõségileg különbözõ szintek közötti átmeneteket közös törvényszerûségek jellemzik, amelyek egy-egy szimmetria-tulajdonság sérülésével állnak összefüggésben. E tapasztalati1 tények az itt ismertetendõ törvények megfogalmazásához szolgáltattak alapot.
A szimmetriaelvek gyökerei
részben az ókori filozófiai gondolkodásig,
részben az ókori matematikáig nyúlnak vissza,
amikor a tudomány és a filozófia, a mûvészetek
és a kézmûvesség, a mesterségbeli tudás
és a tudomány még nem váltak szét. A
szimmetria részét képezte a görög, indiai,
kínai filozófusoknak az ismert világról alkotott
képének. Az antik filozófusok többsége
a valóságról nyert tapasztalathoz illeszkedõ
lehetõ legtökéletesebb világmodellt igyekezett
megfogalmazni. A világ tökéletességébe
vetett hitüket axiómaként kezelték, magyarázatra
a tökéletestõl való eltérés szorult.
A tökéletesség leírására irányuló
igyekezetük a tökéletes formák keresésében
csúcsosodott ki. A `forma' a különbözõ (késõbb
ekként nevezett) diszciplínákban mást és
mást jelentett: (a) a logikában az állítások
tökéletességét, (b) a geometriában
a fizikai megjelenés tökéletességét, és
(c) a mûvészetben
az alkotások tökéletességét.
A görög kultúrában ezek a különbözõ
jelentések nem váltak szét. Késõbb az
elsõ a racionalitással (tudománnyal) asszociálódott,
a harmadik az emocionalitással, impresszióval (mûvészet),
míg a középsõ többé-kevésbé
mindkettõvel; ez magyarázza, miért tudta fenntartani
hídképzõ szerepét a tudományok és
a mûvészetek között a késõbbi századokban,
amikor ezek a tevékenységek szétváltak (v.ö.
a szimmetria szinonimáit a reneszánsz elõtt: arány,
harmónia, szabályosság, aranymetszés, stb.)
(Darvas, 1995, 1997).
A természet azonban
nem mutatkozott mindig tökéletesnek, vagyis szimmetrikusnak.
Bár alaptörvényei megfogalmazhatók voltak szimmetriaelvek
segítségével, az új jelenségek többsége
a szimmetria bizonyos sérülésével mutatkozott
meg. Így a szimmetriasértések vezették
a tudósokat új felfedezésekhez. Ezért mondhatta
P. Curie, hogy a "disszimmetria teszi a jelenséget".
A (disz)szimmetria jelentõségének
ontológiai
alapja az, hogy az anyagi valóság egyaránt mutat mind
szimmetrikus tulajdonságokat, mind szimmetria sérüléseket.
Korábban kevésbé tudatosodott, hogy a szimmetriasértések
milyen fontos szerepet játszanak
az anyagi világ felépítésében.
Egy bizonyos rend (a szimmetriasértések rendje) végigvonul
az anyag fejlõdésén. Ezek az anyagi tulajdonságok
és rend természettörvényekben a szimmetria
és a szimmetriasértés törvényeiben tükrözõdnek.
A tudomány és
a matematikai leírás évszázadokon keresztül
a rendet és a lineáris jelenségeket kereste, mert
ezek oly tökéletesek és szépek voltak. A tökéletesség,
a szimmetria keresése (hasznos és termékeny) heurisztikus
szerepet töltött be. Kevesebb figyelmet szenteltek a káosznak,
a rendezetlen struktúráknak és a nemlineáris
jelenségeknek. Az elmúlt két évtized fordította
a tudósok figyelmét az utóbbiak szisztematikus leírására
(és törvényeinek felfedezésére).
Hasonló a helyzet a
szimmetriasértõ jelenségekkel (bár, legalábbis
a fizikában, már korábban megtörtént az
áttörés). Ismertük és fenomenologikusan
leírtuk õket. Tudtuk, hogy jelen vannak a természet
minden jelenségében, és hogy a tudós számára
a legígéretesebb területnek egy disszimmetrikus jelenség
vizsgálata mutatkozik. Mégis, a szimmetria témakörében
született legtöbb munka magával a szimmetriával
foglalkozott és szimmetriatörvényeket tárgyalt
(pl., Rosen, 1995; van Fraassen 1989; de Gortari, 1970). Több új
transzdiszciplináris felfedezés született szimmetria
megfontolások alkalmazásával (v.ö., a kvázikristályok,
a fullerének felfedezésével, csak az elmúlt
két évtizedben). A disszimmetriát, valamint a szimmetriasértéseket
az u.n. rejtvényfejtõ (puzzle-solving) kutatásra
hagyták (hogy T. Kuhn kifejezését használjam).
A szimmetriasértések közötti rendteremtés
olyan elszigetelt szubdiszciplínák tárgya maradt,
mint a részecskefizika, a kozmológia, vagy egyes biológiai
tudományágazatok.
__________________________
Alább
egy kísérletet teszünk a szimmetriasértések
filozófiai tárgyalására. Elsõként
a szimmetriasértés tágabb értelemben vett törvényeit
fogalmazzuk meg. Megvizsgáljuk fogalmi és ontológiai
hátterüket, érvényességi körüket,
és ezután következhet viszonyuk a fejlõdéselméletekhez,
a redukcionizmushoz, valamint az u.n. szintelméletekhez.
Utóbbiakról
annyi elõzetes megjegyzést kell tennem, hogy ezek eredeti
céljukat tekintve a mozgó anyag megjelenési formáinak
egy sorbarendezését tûzték ki feladatul. A szimmetria
vagy a szimmetria sérülésének szempontja soha
ezelõtt nem játszott szerepet a szintelméletek a tárgyalásában.
Ebben az elõadásban kísérletet teszek arra,
hogy ezeket a különbözõ eredetû ismereteket
egymással összefüggésbe hozva tárgyaljam.
A
szimmetriasértés törvényei
(1b)
Két különbözõ (felsõbb és alsóbb)
szint viszonyában általában a felsõbb szint
struktúrája hat aktívan a másikra, mivel
(1c)
Bármely alsóbb szint anyagi struktúrája környezetét
csak a saját minõségében és saját
(alsóbb) szintjén képes visszatükrözni.
Ezen belül, egy alsóbb szint anyagi struktúrája
egy felsõbb szint mozgásformáinak megfelelõ
anyagi struktúrákat is csak a maga (alsóbb) szintjén
képes visszatükrözni.2
Az (1) törvény
nem teljesen új a filozófiában. Ebben a megfogalmazásában,
az adott terminológia alkalmazásával, és kiterjesztésével,
valamint az (1a), (1b) és (1c) összekapcsolásával
azonban egyedi megalapozója az alábbi (2), (3) és
(4) törvényeknek. A 4 törvény(csoport) így
együtt képez összefüggõ rendszert.
Mivel a két, alsóbb
és felsõbb, szint szerepe nem szimmetrikus, ez a törvény
korlátokat szab a redukcionizmus számára. Egy redukcionista
megközelítés lehetõvé tenné a következõ
típusú állítást, mondjuk, "két
egymást követõ szint között az alsóbb
szint rendelkezik a rákövetkezõ felsõbb szint
jellemzõ kölcsönhatás típusával."
De törvényeinkbõl következõen (1a) a potenciális
lehetõségre korlátozza a felsõbb szint jellemzõ
kölcsönhatásának jelenlétét az alsóbb
szinteken, míg (1b) és (1c) együtt ellentmondanak minden
olyan kijelentésnek, amely tagadja új minõségek
megjelenését a felsõbb szinteken.
(2)
Az ontológiai szintek és potenciális szimmetria tulajdonságaik
közötti megfeleltetés törvénye.
(2a)
Az anyagfejlõdés minden minõségileg magasabb
szervezeti formájának létrejötte egy szimmetria
tulajdonság elvesztésével jár, és
(2a)
Az anyag minden potenciális szimmetria tulajdonságának
elvesztése egy új anyagi minõség létrejöttét
jelzi.
Következésképp,
annak a feltétele, hogy egy minõségileg új
(anyagi) szint (a maga totalitásában) kifejlõdjék,
valamely szimmetria (tulajdonság) sérülése, és
ugyanakkor, az új szint létrejöttének feltétele,
hogy rendelkezzen (új?) megmaradó tulajdonságokkal.
Ezért:
(2c)
Új anyagi minõségek és új (magasabb)
ontológiai szintek megjelenésével együtt új
szimmetriák is megjelennek.
(2d)
Ezek az új szimmetriák minõségileg különböznek
a megelõzõ (alacsonyabb) szinteken érvényesülõ
szimmetriáktól, amelyek az adott szint létrejöttekor
sérültek. Ezekhez az új szimmetriákhoz új
megmaradó tulajdonságok tartoznak.
A (2c) és (2d) törvények
a Noether tételek nagyfokú általánosítását
és kiterjesztését jelentik, messze a matematikán
túlra. A Noether tételek alkalmazása a fizikában
teljes mértékben elfogadott, mert nem mond ellent semmilyen
tapasztalatnak, bár alkalmazásakor nem minden esetben szokás
(igaz, egyáltalán nem lehetetlen) az egzakt matematikai bizonyítás
elvégzése. Az általunk alkalmazott kiterjesztés
esetében csak a tapasztalatra hivatkozhatunk, de joggal állíthatjuk,
hogy a kimondott állítások igazsága ugyancsak
arra épül, hogy nem mond ellent tapasztalatainknak.
Az (1) és a (2) törvények
alapján levonható a következtetés, hogy az ontológiai
szintek szimmetriasértések egy sorozatának tekinthetõk,
így megfogalmazható, hogy
(3)
Minden szimmetriasértés egy magasabb anyagi szervezõdési
szinthez vezet.
(4)
Minden magasabb anyagi szervezõdési szint - bizonyos értelemben
- kevésbé stabil, mint a megelõzõ.
Ez utóbbi állítás
nem teljesen magától értetõdõ, mert
nem egyenes következménye az elõbbieknek. Igazságát
ugyanazon példák igazolják, amelyek az elõzõ
3 törvényt verifikálják. E helyen elég,
ha az élõ szervezetek csökkenõ önreprodukciós
képességére utalunk a filogenezis során, vagy
az élettelen anyagot összetartó erõk csökkenésére
a szubatomi részecskéktõl az óriásmolekulákig.
__________________________________
A fenti törvények
elsõ látásra megdöbbentik az olvasót,
mert nagy horderejû állításokat fogalmaznak
meg, amelyeket akkor tudunk elfogadni, ha a természet egészére
vonatkozó összes (kollektív tudatunkban) felhalmozott
tapasztalatunkkal vetjük össze. Második pillantásra
viszont mind a szaktudományok, mind a filozófia képviselõi
szármára egy sor kérdést vetnek fel. Valamennyi
felmerülõ kérdés megválaszolása
nem lehet egyetlen elõadás feladata, de egy néhány
kérdéscsoport jelzésértékû megfogalmazása
körvonalazhatja a problémakört.
Szimmetriaelvek, vagy szimmetriatörvények?
Mi a szimmetria? Mi egy szimmetriatulajdonság? Szimmetriák
és megmaradó tulajdonságok? Mitõl alsóbb,
vagy felsõbb (alacsonyabb, vagy magasabb) egy szint? Anyagfejlõdés
(anyagi szervezõdési szintek) és szintelmélet?
Mit jelent a környezet visszatükrözése? Új
szimmetriák megjelenése? Stabilitás kritériuma?
Ezek közül egy néhányat választottam az
elõadás tárgyául.
Szimmetriaelvek
vagy -törvények?
A Magyarországon honos
fizika tankönyvek a Newton törvényekbõl, mint axiómákból
származtatják a mechanika további eredményeit.
A fizika fejlõdése azonban nem ezt az utat követte.
A XVIII. sz-i variációs elvekbõl indult ki és
erre építette fel rendszerét. Bár elvileg mindkét
út járható, az idõ az utóbbit igazolta.
Egyrészt az erõfogalomra épülõ Newton
törvények a fizika további fejezeteiben nehezebben kezelhetõnek
bizonyultak, másrészt a mechanikán túli jelenségek,
valamint a (klasszikus fizikát határesetként magában
foglaló) kvantumfizika a variációs elvekre épített
matematikai-fizikai eszköztárral írható le egységes
tárgyalásban. A variációs elvek, amelyek egy
(megmaradó) mennyiség változatlanul hagyására
épülnek, egy-egy szimmetriaelvnek tekinthetõek.
A szimmetriaelvek tehát
egy szaktudomány, nevezetesen a mechanika terminus technicusai,
s a filozófiai általánosságra számot
tartó, fent megfogalmazott szimmetria törvények általánossági
szintjéhez képest a különösség szférájába
tartoznak. Célszerûnek látszik tehát, ha a szimmetriaelveket
meghagyjuk a különösség szférájában
a szaktudományoknak, s az általánosság igényével
fellépve törvényeket fogalmazunk meg. Amikor van Fraassen
(1989) a törvényeket tagadja (a XVIII. sz. szimmetriaelveit
állítja szembe a XVII. sz. természettörvényeivel),
ebben a fizikai értelemben teszi, hiszen nála a fizikán
túlmutató érvényû (filozófiai
általánossági szintû) törvényekrõl
nincs szó.
A
"szint"-fogalom differentia specificuma
Ennek a kérdésnek
a megválaszolása a legösszetettebb probléma.
A szintelméletek kibontására vonatkozó valamennyi
kísérlet ebbe a - terminológiainak tekintett, de valójában
kulcsfontosságú - kérdésbe fulladt bele. A
probléma felvázolása után rámutatok,
miért nem sikerült egyetlen királyfinak sem elnyernie
a megoldásért járó királykisasszony
kezét; legfeljebb harmad-királyságokhoz jutottak (a
három alapvetõ létszféra egyikében tudtak
csak sikert felmutatni).
Melyek azok a fogalmak, amelyek
a szintek megkülönböztetésére jelöltként
szóbajöttek? A differentia specificum megnevezése
ugyanis nem kerülhetõ meg annak megválaszolásakor,
hogy mi egy szint? Mi a kritériuma annak, hogy egy új,
magasabb szint (létrejötté)-rõl beszéljünk?
Ha több fogalmat is használhatunk a szintek megkülönböztetésére,
melyik szolgálhat rendezésük alapjául, és
melyiknek van közülük elsõbbsége?
Nos, elõször ez
utóbbi kérdésekre válaszolva azt mondhatjuk,
hogy e célra olyan fogalom a legalkalmasabb, amely valamennyi szint
esetében be tudja tölteni ezt a szerepet.
A szóbajöhetõ
fogalmak, illetve az általuk jelölt tulajdonságok röviden
a következõk: mozgásformák, kölcsönhatások,
kölcsönhatási formák, anyagfajták, tér-idõ
formák, méret- és nagyságrendek, egymásbaskatulyázás,
összetettség foka, strukturáltság, visszatükrözõképesség,
fejlõdési fokok, valamint az élõ anyagban,
a génállomány nagysága.
Alább röviden áttekintjük
mire alkalmasak a fenti fogalmak és mire nem.
Az elsõ u.n. szintelméletek
(Vigier, 1962; Bohm, 1960)3
hagyományosan, legalábbis a filozófiában, a
mozgásformákra épültek4.
A szintelméletek kritikája ekkoriban a lehetséges
szintek számára koncentrált. Nevezetesen, vannak-e
a szintek sorában minõségi határok; vannak-e
köztük olyan szintek, amelyek a világképünk
alakításában alapvetõ szerepet töltenek
be, míg mások nem?
Nos, egy filozófiai
szintelmélet csak bizonyos határok között mûködhet
sikeresen: jó leírását adhatja az anyagi világ
három alapvetõ szintjének, nevezetesen az élettelen
természetnek, a szerves természetnek, valamint az emberi
társadalomnak és tudatnak. Az anyag szerkezetének
megértése szempontjából azonban ez a mélység
édes kevés. Ezért meg kell találnunk a filozófiai
szintelmélet "mûködõ" kiterjesztését
az anyagi valóság különös szféráira,
az anyag finomszerkezetének megértésére - amely
messze túlmutat a filozófia felségterületén,
mélyen a szaktudományok kompetenciájában -
és ennek értelmezésére világképünk
egészében.
A mozgásformáknál
maradva, egy filozófiai szintelmélet arra vállalkozhat,
hogy a három szintet és a három alapvetõ mozgásformát
egymáshoz rendelje. Ez meglehetõsen általános.
Az egyes alapvetõ mozgásformáknak megfelelnek alapvetõ
kölcsönhatások. A 3 alapvetõ mozgásforma
genezise során egy egyértelmû fejlõdési
vonal vázolható fel, amelynek során mindegyik új
alapvetõ mozgásforma új minõségként
jelenik meg az elõzõhöz képest. Egymásraépülésük
úgy megy végbe, hogy a megjelenõ új minõségek
megõrzik a megelõzõeket kevésbé fejlett,
alárendelt minõségekként. (Pl. egy élõ
szervezetet biológiai tulajdonságai jellemeznek, de azért
rendelkezik fizikai tulajdonságokkal is, mint a tömege, térfogata,
hõmérséklete, stb.) Egy új alapvetõ
mozgásforma kifejlõdésének feltétele,
a közvetlen megelõzõ alapvetõ mozgásforma
létezése a maga szintjének totalitásában
(v.ö. (1a) törvény). Mindkét jelenleg ismert magasabb
alapvetõ szint (a szerves természet és az emberi társadalom)
feltételezi a megelõzõ szintek (az élettelen,
illetve a szerves természet) meglétét. A fejlettebb
minõséget képviselõ alapvetõ szintek
rendszerint bonyolultabb anyagi struktúrákat hoznak létre:
amelyek differenciáltabb módon képesek visszatükrözni
környezetüket (v.ö. (1c) törvény). Pl. egy élettelen
anyagi struktúra környezetének objektumait csak azok
fizikai/kémiai minõségében képes tükrözni,
és nem képes visszatükrözni a környezetében
lévõ objektumok biológiai, társadalmi tulajdonságait,
(illetve nem képes azokkal biológiai, társadalmi kölcsönhatásba
lépni).
A fõbb rendezõ
szempontok (mozgásformák, kölcsönhatások,
fejlõdés sor, egymásbaskatulyázás) a
3 alapvetõ szint esetében nagyjából egybeesnek:
egyértelmû megfeleltetésbe hozhatók egymással.
Ennek megfelelõen szerepük egyenrangú, elvileg akármelyiket
választhatnánk a rendezés fõ szempontjául..
A kérdés most
az, hogy ugyanez igaz-e a szinteknek egy adott alapvetõ szinten
beüli rendezésére is, feltéve, hogy az anyag
finomabb szerkezetét egyetlen konzisztens elmélet keretén
belül szeretnénk megérteni/megmagyarázni. Példának
okáért, az élettelen anyag különös
szintjén belül a fenti rendezõ fogalmak szerepe nem
esik egybe, még abban az értelemben sem, hogy egyértelmû
megfeleltetésbe lehetne hozni õket. Melyik játszik
akkor elsõdleges szerepet közülük, amelyre építve
az élettelen anyag szerkezetét megérthetjük,
vagy más szavakkal: melyikre építve lehet egy különös,
fizikai szintelméletet kidolgozni?
Ennek megválaszolása
érdekében röviden egyenként végig kell
futnunk a gyakrabban használt "szintképzõ" fogalmakon,
mennyire alkalmasak az általánosításra, vagyis,
hogy egyaránt szolgálhassanak a szintmeghatározás
fõ fogalmául minden szinten (beleértve az alapvetõ
és a nem alapvetõ szinteket is).
Az elõbb már
említett mozgásforma fogalma sikeresnek bizonyult
a tudományos diszciplínák osztályozásánál,
de kevésbé volt hasznos a fizikai anyag szerkezetének
jobb megértésére.5
A
kölcsönhatások
szerepének megértéséhez, fogalmilag jól
el kell tudnunk különíteni õket a mozgásformáktól.
Míg a fizikában világosan megkülönböztethetõek,
a filozófiában nem ritkán egybemossák õket.
Precízen fogalmazva, a kölcsönhatás fogalma - filozófiai
értelemben - bizonyos többlet szubsztanciával rendelkezik
a mozgásformáéhoz képest, nevezetesen, magában
foglalja a mozgás és átalakulás tér
és idõbeli feltételeit, dinamikáját,
és emellett, a mozgás formai elemeit.
Egy további körben
szintképzõ szempontként szokás beszélni
anyagfajtákról,
mivel ezek szintenként változnak, sõt ennek az egyes
szintekre jellemzõ különös
tér-idõbeli
formáiról. Rendezõ szempontként szolgálnak
még a méret- és nagyságrendi viszonyok
(v.ö., egymásbaskatulyázás elve), továbbá
a genetikai fejlõdési sor és a bonyolultság
foka, valamint újabb idõkben a génállomány
mennyisége.
A
nagyságrendi viszonyok
csak bizonyos határok között tekinthetõk tulajdonságnak:
maga a név alapvetõen a metrikus tulajdonságokat hangsúlyozza,
miközben bizonyos extrém körülmények között
(kis és nagy méreteknél) a topologikus tulajdonságok
dominálnak. (Topológiai értelemben értelmetlen
arról beszélni, hogy egy kvark kisebb, vagy nagyobb-e egy
neutronnál, vagy egy elektronnál. Hasonlóan, nincs
értelme arról beszélni, hogy egy neutroncsillag vagy
egy fekete lyuk kiterjedése jellemezné az adott anyagi struktúrában
végbemenõ meghatározó fizikai folyamatok szintjét.)
A
tér-idõbeli
formák, bár hordoznak némi tartalmi elemet is,
kevésbé tûnnek alkalmasnak arra, hogy egy rendszerezés
alapjául szolgáljanak, mint a szubsztancialitást hordozó
kategóriák (pl., mozgás, kölcsönhatás).
Lényegében e
körbõl az anyagfajták fogalma lehetne a legalkalmasabb
arra, hogy a különbözõ nagyságrendekbe tartozó
mozgásformákat vagy struktúrákat leírja,
de nem rendelkezik ezekhez képest többlet szubsztanciával,
használata semmi elõnnyel nem járna.
A
genetikai fejlõdési
sor aligha lehetne értelmezhetõ az alapvetõ fizikai
kölcsönhatások körében. Jelenlegi ismereteink
szerint nem értelmezhetõ fejlõdési rend az
erõs, az elektromágneses vagy a gravitációs
kölcsönhatás között.6
A
bonyolultság foka
nem más, mint a különbözõ kölcsönhatásokban
való részvétel képessége. Legalábbis,
egyebek mellett ez határozza meg, hogy milyen mértékben
képes egy adott objektum tükrözni a környezetét.
Ez azonban nem egyértelmûen rendelhetõ az adott anyagi
objektumnak a könyezetében elfoglalt szintjéhez.
A genetikai fejlõdési
sor és a bonyolultság növekedésének egyik
velejárója a
génállomány mennyiségének
a növekedése. Ez a tulajdonság azonban nem alkalmas
élettelen anyag jellemzésére. Nem univerzális.
Továbbá van még számos egyelõre tisztázatlan
kérdés, pl. a minõségi (szint) határok
és a génállomány viszonyában, a folytonosság
és a szakaszosság (szinthatárok) kérdésében
a génállomány növekedése során.
Szinteket rendezõ szempontként
szokták még említeni a struktúrákat
is, de ha arra gondolunk, hogy a szintek elhatárolásával
a cél az anyagi struktúrák jobb megértése,
tautológiához jutnánk. Ugyanakkor emlékeztet
arra, hogy a struktúráról alkotott hagyományos
fogalmunk is frissítésre szorul.
Mielõtt levonnánk
a következtetést, a fentiek közül melyik fogalom
lehet általánosított értelemben a legalkalmasabb
a szintek közötti megkülönböztetésre, térjünk
vissza elõbb egy másik fontos kérdésre, az
alapvetõ és a nem alapvetõ szintek viszonyára.
Általános
és különös szintelméletek
Mivel egy különös
alapvetõ szinten belüli
rendezés esetében
a tárgyalt rendezõ fogalmak/szempontok szerepe nem esik
egybe (szemben a
filozófiai szintelmélettel, amely,
mint láttuk, az alapvetõ szintek rendezésére
szolgál), fel kell tennünk, hogy jogos különös
szintelméletekrõl is beszélnünk. Ezek szolgálnak
a (filozófiai értelemben) nem alapvetõnek tekintett
szintek rendezésére. Tapasztalatunk alapján megengedhetjük
a feltételezést, hogy a filozófiai szintelmélet
nem vihetõ át analóg módon - például
- egy fizikai szintelméletbe. Minden filozófiai szintelméleti
analógia kísérletének bebizonyosodott kudarca
világossá teszi, hogy az élettelen természeten
belüli szintelmélet (és hasonlóan az élõ
természeten belüli) semmiképp nem lehet a filozófiai
szintelmélet kiterjesztése. Ezért új - mondjuk
fizikai (biológiai) - szintelméletek szükségessége
merül fel, amelyeknek új alapokon kell nyugodniuk. A filozófiai
(általános) és az új (különös)
szintelméletek között azonban az ellentmondásmentes
fogalmi összhangot biztosítani kell. Ennek a közös
fogalmi alapnak a megteremtésére egy a (fizikai) kölcsönhatásokra
épülõ rendezõ elv tûnt a legalkalmasabbnak,
amely kapcsolatot teremt a struktúra fogalmával, beleérve
annak aktuális és potenciális elemeit (a tényleges
kölcsönhatást, eseményt, és az adott kölcsönhatásban
való részvétel képességét).
Fentieket elfogadva, levonhatjuk
következtetésünket, visszamenõleg a filozófiai
szintelméletre is. Nevezetesen - hogy megõrizzük, legalábbis
részlegesen, az elméleteknek azokat az elemeit, amelyek nem
zárják ki egymást - azon fogalmak közül,
amelyek egyenrangú szerepet játszanak, és amelyek
megjelennek a filozófiai szintelméletben is, inkább
a kölcsönhatások fogalmának tulajdonítsunk
elsõbbséget, mint a mozgásformákénak.
(Itt meg kell említenünk, hogy a fizikában több
kísérlet történt egy az alapvetõ fizikai
kölcsönhatásokra épülõ, nagyjából
axiomatikus elmélet kidolgozására. Jelenlegi fizikai
ismereteink és az elmúlt évek empirikus eredményei
alapján (kereszt-kölcsönhatások, ezek hordozói,
egyesítési elméletek), a természetnek egy ilyen
leírása lehetségesnek látszik.)
A fizikában (is) bizonyos
ponton túl mindig számolni kell az anyagfejlõdéssel,
valamint új minõségek megjelenésével.
Ezek az új minõségek ugyanakkor soha nem fogják
átlépni a (fizika, mint) alapvetõ szint határait,
viszont - ezen belül - olyan új minõségekként
értelmezhetõek, amelyek a megelõzõ (vigyázat,
nem alapvetõ, hanem fizikán belüli) szint kölcsönhatásainak
a talaján jöttek létre, mégis olyan aktuális
és potenciális kölcsönhatásokban való
részvétel képességével rendelkeznek,
amelyekkel összetevõik nem voltak felruházva (v.ö.
(1a) törvény).
Ezek után kijelenthetjük,
hogy a filozófiai szintelméleteknek megszabott határai
vannak, és hogy a - különös - szintelméleteknek,
amelyek érvénye (a három közül) egyetlen
alapvetõ szintre korlátozódik, különbözniük
kell (és differenciáltabbaknak kell lenniük) az általános
szintelmélettõl, hogy eszközül szolgálhassanak
az anyag (általában és valamennyi megjelenési
formájában) szerkezetének megértéséhez
és megmagyarázásához.
_______________________________
Összefoglalóan:
kétféle szintelméletrõl beszélhetünk:
egy általánosról (a filozófiában)
és különösekrõl (az élettelen,
az élõ természetben és az emberi társadalomban).
A különös szintelméletek különböznek
egymástól a három alapvetõ ontológiai
létszférában leírásmódjukban
és tartalmukban. Ugyanakkor vannak közös vonásaik,
pl. érvényességi körüket tekintve mind különös
elméletek és valamennyi egy közös fogalom, nevezetesen
a kölcsönhatási formák szerinti rendezésen
alapulnak. Ezzel tulajdonképpen megkaptuk a választ arra
a kérdésre, mi egy szint differentia specificuma?
Ezeknek a szintelméleti
fogalmi problémáknak a vázolása elengedhetetlen
volt a szimmetriasértés törvényeinek a megértéséhez.
Szintek
és a szimmetriák sérülése
Létezik-e egyértelmû
megfeleltetés a szintek és az adott szinten sérülõ
szimmetria tulajdonságok között? Erre egyelõre
nem lehet határozott választ adni, miután nem vizsgálták
meg alaposan minden tudományágban. Mégis, a rendelkezésünkre
álló példák megerõsítik a feltételezést.
Pl., minél erõsebb egy alapvetõ fizikai kölcsönhatás,
annál több mennyiség marad meg, és fordítva,
a kölcsönhatás típusának gyengülésével
a szimmetria sérülések száma nõ. Ez azt
is jelenti, hogy minél gyengébb egy kölcsönhatás,
annál több anyagi struktúrát (részecskét)
érint, és ezek kölcsönhatását kevesebb
megmaradási törvény korlátozza. Az erõs
kölcsönhatás megõriz minden elemi rész tulajdonságot.
Az elektromágneses kölcsönhatásban az izospin nem
marad meg, de az összes többi igen. A gyenge kölcsönhatásban
a paritás, a töltéskonjugáció és
mások nem maradnak meg (bár az idõtükrözéssel
együtt a kombinációjuk (CPT) megmarad). A paritás-megmaradás
sérül az egyesített, u.n. elektrogyenge kölcsönhatásban
is. Az elektrogyenge kölcsönhatásban pl. az antineutrinók
játszanak fontos szerepet. Ezek a részecskék csak
jobbkezes formában léteznek. Az antineutrinók bétasugárzás
során keletkeznek, ahol a velük egyidejûleg keletkezett
elektronok többsége balkezes (spinû) (Ne'eman, 1986).
Az elektrogyenge kölcsönhatás szereplõi egyrészrõl
az atom elektronjai, másrészt a mag protonjai és neutronjai.
A szereplõk kiralitásából következik az
atomok, és a belõlük felépülõ molekulák
kiralitása. Ez vezet a szerves molekulák enantiomérjeinek
létezéséhez (pl., a glukóz és a fruktóz),
majd a balos (L-) és jobbos (D-) aminosavakhoz. A
fehérjék (csaknem) kizárólag L-aminosavakból
épülnek fel, aminek következtében nem véletlen,
hogy a DNS molekulák csak egyféle, jobbcsavaros hélixeket
képeznek. Meglepõ ezek után, hogy az élõlények
királisak? És mindez visszavezethetõ az elektrogyenge
kölcsönhatásra, amely megkülönbözteti a
`bal'-t és a `jobb'-ot az u.n. töltött gyenge áramok
és a semleges gyenge áramok (más néven a W
és a Z erõk) révén (Hegstrom and Kondepudi,
1990).
A természet azonban
mégsem ilyen egyszerû. A természet a bal- vagy jobbkezesség
dominanciáját minden új szinten új tulajdonságok
révén reprodukálja. Bár a balkezes DNS hélixek
nagyon ritkák, a baktériumok, növények, csigák,
stb. között mind balra, mind jobbra csavarodókkal találkozunk.
A természet mindkét félét létrehoz,
bár spontán szimmetriasértés révén
számuk különbözõ.
A morfológiai aszimmetria
dominanciája uralkodóvá válik a fejlettebb
állatok morfológiájában. (pl., a keringési
rendszerben). Egy másik szimmetria, az irreverzibilitás (pl.,
a szervek reprodukálódó képessége) szintén
csökken az evolúció során.
Az agy marad szimmetrikus,
legalábbis a fõemlõsökig. Egy új, minõségi
változás (mutáció) megy végbe amikor
az agy lateralizációja megkezdõdik. Ez teszi lehetõvé
a szó szoros értelmében vett jobb- és balkezességet,
a motoros- és a beszédközpont differenciálódását
az agyban, illetve az emocionális és racionális, stb.
funkciók szétválását. Az agy szimmetriájának
elvesztése7
szintén egy olyan szimmetria sérülésének
tipikus esete, amely nem létezett `mindig', csak amióta `agy'-ról,
`idegrendszer'-rõl mint önálló minõségrõl,
az élõ szervezet egy szervérõl beszélhetünk
(2c-d).
Szintek,
fejlõdés, redukcionizmus és szimmetria(sértés)
törvények
Az elõadás nem
adhatott részletes betekintést a szintelméletekbe;
nem ez volt a célja. A fõ cél a szimmetriasértés
törvényeinek bemutatása volt, amelynek során
jeleznünk kellett néhány problémát, amellyel
e kérdéskörben szembe kell néznünk. Nem
pótolhattunk semmilyen fejlõdéselméletet sem,
miután ezek a törvények csak érintõlegesen
kapcsolódnak azokhoz. Fontos megjegyezni továbbá,
hogy a tárgyalt törvények egyike sem foglal állást
a redukcionizmus vitákban, bár az (1a-c) törvényeknél
tettem egy utalást, amely korlátozza a lehetõségeket.
Hangsúlyozzuk, hogy ezek érvként használhatók
fel mindkét oldalon - remélhetõleg közelebb tudják
vinni a feleket egy megoldáshoz - de bemutatott formájukban
nem töltenek be perdöntõ funkciót. Ez sem volt
célja az elõadásnak.
A fenti elõadás
új vonásai azok voltak, hogy kapcsolatot teremtett a szintelméletek
és a szimmetriák között, valamint bemutatta a szimmetriasértés
törvényeit.
Irodalom