Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM
Philosophy of Science
Colloquium
Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM
March Program
Özséb Horányi
Department of Sociology and Communication Studies
Technical University of Budapest
Léteznek-e propozíciók?
Úgy látszik, hogy ez a logika
történetének tanúsága szerint
régi kérdés manapság, ebben a
naturalizált világban, újra
aktuálissá vált. Az eloadás nem csak
létezésük mellett fog érvelni, de
érvei sem lesznek mai keletuek. Legfoképpen a
diszkusszió kedvéért: hátha utóbb
mindannyian tisztábban látunk!
Gábor Etesi
(lecturer) and István Németi
Yukawa Institute, Kyoto University, Japan
Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Budapest
General relativistic- (and/or quantum-) computability; computing non-Turing-computable functions in Malament-Hogarth spacetimes
It used to be a (meta) theorem of mathematical logic that mankind will never know that ZFC (which forms the foundation of mathematics) is consistent, assuming it is. We will argue that this meta-theorem is gone, it is no more provable. We will report on (convergent) results of various research groups at various parts of the world coming, independently, to the same conclusion which is, roughly, that Turing computability may not (after all) be the final limit of the capabilities of artificial computing devices. Some of the above mentioned researchers are e.g. Hogarth (Cambridge), Malament, Earman, ourselves, Kieu (Australia), F. Tipler, to mention only a few.
We investigate the Church-Kalmár-Kreisel-Turing Theses concerning theoretical (necessary) limitations of future computers and of deductive sciences, in view of recent results of classical general relativity theory. We argue that (i) there are several distinguished Church-Turing-type Theses (not only one) and (ii) validity of some of these theses depend on the background physical theory we choose to use. In particular, if we choose classical general relativity theory as our background theory, then the above mentioned limitations (predicted by these Theses) become no more necessary, hence certain forms of the Church-Turing Thesis cease to be valid (in general relativity). (For other choices of the background theory the answer might be different.)
We also look at various ``obstacles'' to computing a non-recursive function (by relying on relativistic phenomena) published in the literature and show that they can be avoided (by improving the ``design'' of our future computer). We also ask ourselves, how all this reflects on the arithmetical hierarchy and the analytical hierarchy of uncomputable functions. (We note that the goal of ``computing the uncomputable'' is distincly more modest than executing so called supertasks. Indeed, we do not claim possibility of the second.)
A paper advocating carefully and it detail the view we adopt here - that developments in the background physical theory can influence profoundly the fundamentals of the theories of computability and logic - appeared in Bull. Symbolic Logic Vol. 6 No 3 (2000), pp.265-283 by Deutsch et al. Our paper on this subject is available on the following internet address: http://ipsapp008.lwwonline.com/ips/frames/menu.asp?J=4779&S=36698&M=40800# A further useful reference is Hogarth, M.: ``Predictability, Computability, and Spacetime'', pp.1-123, available from mh10026@cam.ac.uk.
Tihamér Margitay
Department of Philosophy and History of Science
Technical University of Budapest
Quine, megismerés és kognitív szabadság
Két alapvetõ tapasztalatot minden ismeretelméletnek szem elõtt kell tartania. Egyrészt, az emberek meglehetõsen különbözõ, inkompatibilis nézeteket vallanak - azaz tekintenek tudásnak -, másrészt, úgy tûnik, mégsem lehet bármit gondolni a világról, azaz nem fordul elõ minden logikailag lehetséges nézet. Ezt a két szempontot összekapcsolhatjuk, ha az ismeretelmélet alapkérdéseit - mi a tudás, és hogyan dönthetõ el egy hitrõl, hogy tudás-e? - a szabadság segítségével fogalmazzuk meg. Mennyiben áll szabadságunkban azt tekinteni tudásnak, amit akarunk, illetve azt tudni, amit akarunk? Nyilván már csak az elõzõek alapján is feltételezhetjük, hogy bizonyos kényszerek, illetve feltételek korlátozzák e szabadságunkat. Ebben az összefüggésben az ismeretelméleti elemzés feladata e korlátok, feltételek felderítése, és a kognitív szabadság határainak feltérképezése. Milyen korlátok akadályozhatják meg, hogy a legvadabb képzelgéseinket tudásnak tekintsük, és milyen szabadság áll az alkotó fantázia rendelkezésére? Az elõadásban a quinei meghatározatlansági tézisek (aluldetermináltság, holizmus) által biztosított kognitív szabadságot vizsgálom.
Gábor Forrai
Department of Philosophy
University of Miskolc
Ideák és korpuszkulák: Locke tudományfilozófiája
A klasszikus arisztotelészi felfogásban a tudomány szükségszerû igazságokról tökéletesen bizonyos ismereteket nyújt. A modern, durván hume-iánus felfogásban, a tudomány kontingens igazságok fallibilis ismeretében áll. Az elõadás azt kívánja bemutatni, hogy Locke milyen szerepet játszott a modern nézet kialakulásában. Dióhéjban a következõt.
Ismeretelméleti fõmûve azzal a rendkívül pesszimista konklúzióval zárul, hogy a természetrõl nem lehetséges tudomány, s e pesszimista konklúziótól a tudományos ismeret fogalmának modern átértelmezése révén lehetett legkönnyebben megszabadulni. Az elõadás központjában az a kérdés áll, hogy miként jut Locke erre a pesszimista konklúzióra. Ennek kifejtéséhez azonban nemcsak Locke-ról kell majd beszélnem, hanem a skolasztikus és a descartes-i tudományfelfogásról, valamint a korpuszkuláris-mechanista természetképrõl is.
English 
English, except if all participants speak Hungarian
Hungarian