Pázmány P. sétány 1/A
Budapest, Hungary
Phone/Fax: (36-1) 372 2924
Location?
The web site of the seminar: 
http://hps.elte.hu/seminar
Philosophy of Science Colloquium
Room 6.54 (6th floor)  Monday 4:00 PM

 
Program                                                          
November


 4 November
No seminar session!
instead you are invited to 

Logic, Algebra, Relativity - 2002

Conference dedicated to the work of István Németi

November 4 - 8, 2002

Alfréd Rényi Institute of Mathematics 

 11 November 4:00 PM 6th floor 6.54  
János Tanács
Philosophy and History of Science, Technical University of Budapest

 Ami hiányzik Bolyai János Appendixéből  - és ami nem
A Bolyai-féle paralléla-terminus hiánya és rekonstrukciója
(The missing term 'parallela' and its reconstruction in Bolyai's Appendix)
Az előadás célja megmutatni, hogy nem támasztható alá az a standard nézet, amely Bolyai János Appendix című művével, azon belül is a Bolyai-féle paralléla-terminus értelmezésével kapcsolatban kialakult. A bevett nézet ugyanis – egymástól kevéssé eltérő megfogalmazási változatokban – azt állítja, hogy Bolyai János a mű első paragrafusában (i) értelmezi, (ii) definiálja vagy (iii) újradefiniálja a párhuzamosság fogalmát.
Az előadás első lépésben a bevett nézet rekonstrukciójára tesz kísérletet, amely az interpretatív szándékú magyar Appendix-fordításokat, valamint a nemzetközi matematikatörténeti szakirodalom által –helytelenül– elsődleges forrásként használt angol (Halsted-féle), valamint francia (Hoüel-Schmidt-féle) fordításokat elemzi, illetve az első paragrafusra vonatkozó matematikatörténeti nézeteket összegzi.
A standard nézet cáfolásához az álláspontok legjóindulatúbb, közös minimális megfogalmazását veszem alapul. A tézis cáfolatát az Appendix eredeti latin nyelvű – facsimile és levéltári – példányaira, a Bolyaiak levelezésére, Bolyai János sajátkezű német Appendix-fordítására és Lobacsevszkij művével kapcsolatos feljegyzéseire, továbbá a magyar nyelvújítási mozgalom matematikai műszavakra adott javaslataira valamint a szóalkotás elveire szándékozom építeni.
Végül azzal a meglepő tézissel fogok előállni, hogy a paralléla-terminus nem az Appendix első paragrafusában, hanem a mű egy másik helyén bukkan fel. Ám hogy hol, ennek megválaszolását az előadásra tartogatom.
A fogalmi általánosítás problémája felől amellett fogok érvelni, hogy az euklideszi geometria mellett megjelenő nem-euklideszi geometria fogalmi rendszere, pontosabban a kettő közötti fogalmi átmenet aluldeterminált. Ez azt jelenti, hogy az átmenetben a fogalmi általánosításnak nincs kitüntetett iránya, hanem nyitott az alternatív kiterjesztések vonatkozásában. Ennek következménye, hogy nem beszélhetünk az euklideszi geometria egyetlen helyes fogalmi kiterjesztéséről és a hiperbolikus geometria egyetlen helyes fogalmi rendszeréről sem.
Ez azzal a következménnyel jár, hogy megmutatható: az adott fogalmi rendszeren, jelesül az euklideszi geometriáén belül érvényes szinonimitási viszonyok nem tarthatók fenn egy az egyben a fogalmi rendszerek közötti átmenetben – egyes szinonimitási viszonyokhoz ragaszkodva másokat fel kell adnunk, azonban bármelyik viszony megőrzéséhez ragaszkodhatunk a többi rovására. Bolyai János tehát teljes joggal választhatott Lobacsevszkij vagy Gauss fogalmi kiterjesztésétől eltérőt. Mindez elméletileg támasztja alá, hogy Bolyainak miért nem kellett szükségképpen azt a fogalmi általánosítást végrehajtania, vagy azt a kiterjesztési alternatívát választania, amelyet a standard nézet favorizál, és amelyet az Appendix-interpretációk és -fordítások révén, hibásan, Bolyaira kényszerít.


 18 November 4:00 PM 6th floor 6.54     
Instead of the canceled lecture of 21 October!
Tamás Rudas
Department of Statistics, Institute of Sociology, Eötvös University, Budapest

 Measurement and modelling of association in contingency tables
Association between two variables is defined in the talk as the information in their joint distribution not present in the univariate distributions. Therefore, a measure of association, together with the marginal distributions, has to parameterize the joint distribution and has to be variationally independent from the marginals. These requirements point to the odds ratio as the only appropriate measure of association.

For higher dimensional contingency tables, a possible generalization is the system of conditional odds ratios. The conditional odds ratios, on an ascending class of subsets, are variationally independent from the marginal distributions on the complement descending class and together parameterize the joint distribution. Depending on the class of subsets used, one obtains a flexible class of parametereizations that can be used to model the conditional association structure. The models obtained by assuming lack of conditional association on an ascending class of subsets are of the log-linear type.

The concepts discussed in the talk and the analyses based on these concepts suggest that association has a hierarchical structure. The assumption of multivariate normality, routinely applied in our thinking about multivariate data structures, is equivalent to assuming that only
first order interactions exist is therefore, is an oversimplification of reality.


 25 November 4:00 PM 6th floor 6.54  
András Benedek
Research Institute for Philosophy of HAS

 Alkalmas-e a nem-standard analízis a mozgás metafizikai leírására?
(Is nonstandard analysis applicable for the metaphysical description of motion?)
A mozgás leírása Zénón aporiái óta, a Leibniz-féle infinitezimális kalkulus működőképessége ellenére, a matematika megalapozási problémakör középpontjában áll. Az infinitezimálisok metafizikai entitásként és instrumentális segédfogalomként egyaránt szolgálták a mozgás és a folytonosság metafizikai fogalmainak matematikai analízisét. A Cauchy-féle folytonosság definíciók matematika megalapozási problémaként a matematika szigorúsági “forradalmainak”kiindulópontjául szolgáltak. 
Az Abraham Robinson-féle Nem-sztenderd Analízis a matematikai logika modellelméleti eszközeivel legitimálni látszott nemcsak az infinitezimálisokat, hanem a modern metafizikai mozgáselméleteket.
Lakatos a matematika filozófia és a matematikatörténet metszéspontjába helyezte és a metamatematika önálló matematikai diszciplínává válását várta a Robinson-féle megközelítéstől. Nyomdokain haladva ­- E Nelson eredményeit felhasználva ­- új “metafizikai” megoldások születtek a Zénón paradoxonok “megoldására”.
Az előadásban áttekintve a problémakör történetét, amellett érvelek, hogy a Nem-sztenderd Analízis önmagában véve nem ad “megoldást” sem az aporiákra, sem a mozgás metafizikai magyarázatára. Robinson megközelítésmódjának tényleges hozadéka, mind a matematikus, mind a filozófus, mind a matematikatörténész számára az elméletalkotás axiomatikus döntéseinek modellelméleti alapokra helyezésében áll. Jelenség és leírás, matematikai és logikai modell, elmélet és axiómarendszer modellelméleti kezelése új interpretációs keretbe helyezte a matematika, metafizika és ismeretelmélet viszonyának  továbbra is szétszakíthatatlan, de új fogalmi megkülönböztetéseken alapuló “szerelmi háromszögét”. Amellett foglalok állást, hogy a Nem-sztenderd Analízis ennek ellenére formálisan aligha alkalmas az infinitezimálisok iránti metafizikai “vonzalom” magyarázatára.


The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we hold a 30-60-minute discussion. The language of the presentation is indicated in the following way:
English
English, except if all participants speak Hungarian
Hungarian
The participants may comment on the talks and are encouraged to initiate discussion through the Internet. The comments  should be written in the language of the presentation.

The organizer of the seminar: László E. Szabó (email: leszabo@hps.elte.hu)