History and Philosophy of Science
Eötvös University, Budapest
|
Philosophy
of Science Colloquium
Room 6.54 (6th floor)
Monday 4:00 PM
|
Pázmány
P. sétány 1/A Budapest |
Phone/Fax:
(36-1) 372 2924 |
Location? |
6 December 4:00 PM 6th floor 6.54
|
András Máté
|
Department of Logic, Institute for Philosophy
Eötvös Loránd University, Budapest |
|
Mi köze a matematika történetének a filozófiájához?
(Lakatos Imre és Szabó Árpád)
(What has the history of mathematics to do with the philosophy of mathematics? -- Imre Lakatos & Árpád Szabó)
|
Lakatos és Szabó kapcsolatának életrajzi tényei az
utóbbi évek Lakatosra vonatkozó publikációi során eléggé közismertté
váltak. A tények is érdekesek, de én inkább arra teszek kísérletet,
hogy Szabó matematikatörténeti munkásságában mutassam ki az
összefüggéseket (nagyobbrészt párhuzamokat, de itt-ott ellentéteket)
Lakatos matematikafilozófiájával.
Szabó főműve, az Anfänge der griechischen Mathematik
számos merész és vitatott matematikatörténeti megállapítása mellett
felvázolja, rekonstruálja a korai görög matematika önértelmezését,
mondhatni filozófiáját. Ez a filozófia szemben áll Arisztotelész
matematikaértelmezésével, azaz a mainstream-mal. Fő tézisei,
szándékosan anakronisztikus megfogalmazásban és némiképp keverve Szabó
történeti téziseivel:
1. A (deduktív) matematika nem euklidészi, hanem kváziempirikus tudomány.
2. A matematikai felfedezés nemcsak tételekre, hanem fogalmakra is irányul.
3. A matematika nem belső, spontán fejlődés eredményeként öltött
deduktív formát, hanem konkrét problémákra (nevezetesen a
Zénón-aporiákra) adott válaszképpen.
4. A matematika általában véve dialektikus tudomány: nem puszta
levezetéseken, hanem kérdéseken, válaszkísérleteken, ezek cáfolatán,
korrekcióján keresztül halad előre.
5. A matematika tanulója ugyanúgy felfedezi a matematikát, mint a kutató matematikus.
Ez eddig meglehetősen lakatosi (habár egy visszaemlékezés szerint Szabó
a hasonlóság felvetésére úgy reagált, hogy nem az ő felfogása hasonlít
Lakatoséra, hanem fordítva). Egy kérdésben látszik fontosabb eltérés,
amennyiben elfogadjuk, hogy lényegi analógia van a matematika i.e. 5-4.
századi axiomatizálása és 20. századi formalizálása között: Szabó az
előbbi folyamatot alapjában pozitívan értékeli, míg Lakatosnak az
utóbbival kapcsolatos radikálisan elutasító álláspontja közismert.
Kézenfekvő kérdés, hogy mi magyarázza ezeket a párhuzamokat? Azt az
egyszerű választ, hogy itt - akár az egyik, akár a másik irányban -
átvételről lenne szó, könnyen meg lehet cáfolni. Számos adat szól
amellett, hogy a közös gondolatok csírái már Lakatos és Szabó
magyarországi kapcsolata során kialakultak. Ha azonban az eredeti
szerző felkutatása helyett az intellektuális közeget vizsgáljuk, amiben
ezek a gondolatok megszülettek, akkor érdemes a vizsgálatot
kiterjeszteni két hősünkről azokra a körökre, amelyeknek részesei
voltak, illetve kapcsolatban voltak velük. Ahogy jelenleg látom, ilyen
szempontból mindenekelőtt az a budapesti matematikuskör érdemes
figyelemre, amely az ötvenes -hatvanas évektől az MTA (Alkalmazott)
Matematikai Kutatóintézete köré csoportosult, továbbá Karácsony Sándor
köre, illetve az ide tartozó matematikusok és természettudósok. (A
kettő között fontos átfedések vannak.) Ez a vizsgálat lehet a
további kutatás célja.
|
|
13 December 4:00 PM 6th floor 6.54
|
Tamás Matolcsi
|
Applied Analysis, Eötvös Loránd University, Budapest |
|
Mit mondanak a téridő-modellek a fizikában?
(What do space-time models tell for physics?)
|
Kovariancia elve és relativitás elve helyett...
Dimenzióanalízis helyett...
Hogyan üt az ember kezére a matematika?
A Maxwell-egyenletek nemrelativisztikusan is ugyanolyan alakúak minden
tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben (nem tévedés!). Mire is
kellett az éter?
Miért nem jó fogalom a fázistér és az időfejlődés? Fejlődési terek és folyamatterek. Állapotok, fizikai mennyiségek.
Miért nem lehetnek alapvetők a kanonikus kommutációs relációk a kvantummechanikában?
Mi is a szimmetria? Időtükrözés és reverzibilitás-irreverzibilitás. |
The 60-minute lecture is followed by a
10-minute break. Then
we hold a 30-60-minute discussion. The language of the presentation is
indicated
in the following way:
English
English,
except if all participants speak Hungarian
Hungarian
The
participants may comment on the talks and are encouraged to initiate
discussion through the
Internet. The comments should be written in the language of the
presentation.
The organizer
of the colloquium: László E. Szabó
(email: leszabo@hps.elte.hu)
|
|
|
|