Ha áramot kapcsolunk egy fémdrótra, kitéríti a mellette elhelyezett iránytût. A Föld felé esõ test egyenletesen gyorsul. A légellenállás a sebességgel négyzetesen nõ. Önök kipróbálták már ezeket? Az iránytûs példát talán, és lehet, hogy még néhány mást is, bár a mai gyerekek többsége nem ismeri Öveges professzor csodálatos kísérleteit. Azokban az volt a megdöbbentõ, hogy milyen messzire lehetett jutni néhány egyszerû eszköz segítségével, ha tudtuk, mit keresünk. Elvben az amatõr tudós sok mindennek utána járhat. Van egy hasonló rovat a Scientific American címû nagynevû magazinban, úgy is hívják, "Az amatõr tudós". Lehet építeni lézert, rádiót, ki lehet próbálni a szupravezetést és még ezer dolgot, csupa otthon lévõ vagy könnyen beszerezhetõ kacattal. Kevesen vannak azonban, akik ezt mind végigpróbálgatják. De õket is hamar zavarba lehetne hozni. Vajon tényleg megvéd egy fémkalitka a villámcsapástól? Az urán-235 hasadásakor valóban bárium és kripton keletkezik? Ezeket nem olyan könnyû megnézni, az ember aligha építhet a lakásában nagyenergiájú laboratóriumot. Vannak ennél cselesebb dolgok is: vajon Swift írta a Gullivert? Shakespeare a Hamlet-et? Hol állt az alexandriai világítótorony? Járt ember a Holdon?

A legtöbb ember a legtöbb tényt másod- vagy sokadkézbõl tudja, és egész egyszerûen elhiszi. Nem is tehet mást, az élet véges, kedvünk sincs mindenben kételkedni. Az iskola erre jócskán rásegít, tölcsérrel dolgozik, lyukat ütnek a gyerek fejébe, és nyomják bele az adatokat. A tévés vetélkedõk különösen tanulságosak, egyik ember kérdezi a másikat valamirõl, amit mindketten a legjobb esetben is csak olvastak valahol. Mégis, amikor a játékos válaszol, a mûsorvezetõ esetleg teljes nyugalommal mondja, hogy nem így van - és megadja a helyes választ. Ez elég furcsa. Az a helyes válasz, amit a mûsorvezetõ olvasott? De hát a könyvek és az újságok annyi mindent írnak. Egy nõ megette saját gyerekét, Kleopátra férfi volt, vért sírt a Mária-szobor. A magyarok a suméroktól származnak, kézzel gyógyít az ukrán csodadoktor. Ha ezt elolvassuk, mind el kell hinnünk?

Nem tennénk jól, ha mindazt elhinnénk, amit olvasunk. De ez nem zárja ki azt, hogy amit tudunk, többnyire onnan tudjuk, hogy olvastuk és elhittük. A dolog kulcsa a bizalomban van. Polányi Mihály, magyar származású angol vegyész és tudományfilozófus "személyes tudásnak" nevezte azt az összetett rendszert, ami nemcsak a szoros értelemben vett, szavakban kifejezhetõ ismeretekbõl, hanem mellettük az ember egyéni beállítódásaiból, készségeibõl, vonzalmaiból és más hallgatólagos elemekbõl tevõdik össze. Ennek fontos része, hogy megbízunk az ismereteinkben és azok forrásában, másokat pedig elutasítunk.

Az emberi társadalmak általában nagyon hatékonyan szabályozzák, hogy kiben bízzunk meg és kiben nem. Olyan tekintélyeket állítanak elénk, akikben az esetek többségében nem kételkedünk. Ilyen a szülõ, a tanár, vagy (kortól és helytõl függõen) a varázsló, a bíró, a pap. Általában nincs gondunk azzal, amit tõlük tanulunk. A játékvezetõ kérdésére teljes meggyõzõdéssel válaszoljuk, hogy Brutus megölte Caesart, mintha csak ott lettünk volna (vagy a tanár ott lett volna). A bizalom azonban csak az egyik alapja a tudásnak. Különösen világossá válik ez akkor, ha meginog. A régi tudásba vetett bizalom megingott a felvilágosodás korában, majd megingott száz évvel késõbb, a tizenkilencedik században is, és, úgy tûnik, igencsak ingadozik napjainkban. A felvilágosodás és a tizenkilencedik század eszmerendszerében az volt a közös, hogy elfordult a tekintélyektõl, és bizalmát áthelyezte az emberi észbe, illetve a "pozitív tudásba". Utóbbi a tapasztalati tudást jelenti, lehetõleg olyant, amit mi magunk tapasztaltunk meg - tehát igaz kell legyen.

Az egész kérdés végülis az igazságról és annak forrásairól szól. Az európai gondolkodást áthatja ez a sajátos eszme, az igazság eszméje. Pontos eredetét nem ismerjük, de jelen van már a régi görög és a korai zsidó-keresztény gondolkodásban is. Az igazság feltétel nélküli értéknek számít, a tudástól elsõsorban azt várjuk, hogy igaz legyen. Ebben reménykedünk akkor is, amikor bizalomból másoktól fogadjuk el. Az igazsággal szoros összefüggésben áll, de különbözik tõle az igazolás fogalma. Amíg a tekintélyeket követjük, az õ súlyuk egyben igazolja is szavaikat. Amiben bízunk, azt tehát egyszerre tartjuk igaznak és igazoltnak.

Kézenfekvõ ezért a tudást igazolt igaz ismeretnek tekinteni. Régóta ismert azonban, hogy ebbõl mindenféle bonyodalmak származnak. Gettier-paradoxon néven ismerik, hogy igazolt igaz ismeret is lehet hamis tudás. Híres példa erre Keith Lehrertõl: tegyük fel, Gyalog Karcsi az irodámban ülve igazolja elõttem, hogy van egy Fordja. Ha most felszólnak a portáról: van itt valakinek Fordja?, nyugodt lélekkel válaszolom, hogy igen. És van is, Kocsis Pistinek, aki szintén ott ül. Mi történt? Igaz is volt és igazolt is, hogy valakinek van Fordja - de ez a kettõ, mondhatni, véletlenül találkozott össze. "Tudásunk" nemigen volt annak nevezhetõ (hiszen a végén az derült ki, hogy minden másképpen van). A paradoxon kulcsa természetesen az, hogy egy igazolás lehet hamis - az autó forgalmija éppúgy, mint egy tudományos okfejtés vagy egy megbízhatónak hitt történet. Ilyesmi gyakran megesik - a tanár valamit rosszul tud, a tankönyvet átírják, az elítéltet egy újabb bíróság felmenti, mi magunk áttérünk egy másik vallásra. Amit eddig bizonyítéknak hittünk, hirtelen szétfoszlik a szemünk elõtt.

Egyedül a bizalomra építeni a tudást róka fogta csuka: igazsága és igazoltsága ilyenkor egy tõröl fakad. Jó volna valami végsõ bizonyosságot keresni, szétválasztva az igazságot és az igazolást, de a bizonyítással rögtön össze is kötve õket. Sajnos azonban ez is zsákutca. Az igazság és igazolás problémájával kapcsolatos egyik híres gondolatkísérlet Charles Dodgson angol matematikustól származik. Õ az, aki Lewis Carroll néven az Alice-történeteket írta. Vegyük ezt a példát: Ha esik az esõ, vizesek leszünk. Esik az esõ. Mi következik? Az, hogy vizesek leszünk. Ez a látszólag sima ügy azonban, ha jobban megnézzük, elég bonyolulttá válik. Lássuk tehát. A logikában modus ponens-nek nevezik azt a szabályt (magyar neve: leválasztási szabály), amelyre a példában mutatott következtetés levonásához szükségünk van. A leválasztási szabály azt mondja ki, hogy ha adott egy "ha… akkor …" formájú kifejezés, amelynek az elõtagja igaz, akkor (a kifejezésrõl mintegy leválasztva az utótagját) az utótagja is igaz lesz. Mi a teendõnk tehát? Nincs más dolgunk, mint alkalmazni mindezt. Hogyan? Ha látunk egy "ha… akkor…"-t, egy igaz elõtagot, és egy leválasztási szabályt, akkor levonhatjuk a következtetést. Igenám, de ezzel most egy újabb szabályt fogalmaztunk meg, ami arról szólt, hogyan kell alkalmazni a modus ponens-t. Ehhez a most megfogalmazott szabályhoz természetesen egy újabb szabály kell tartozzék, ami arról szól, hogyan alkalmazzuk ezt az második szabályt - és így tovább, a végtelenségig. Dodgson a teknõsbéka és Achilles párbeszédeként mutatta be a gondolatmenetet, szellemesen utalva arra, hogy e nyakatekert érveléssel sohasem jutunk el a keresett következtetéshez, ahogy Achilles sem éri utól a teknõsbékát, legalábbis az ismert paradoxon szerint. És a megoldás is ugyanaz - Achillesnek elég lehetett egyetlen lépés, hogy a teknõs elé kerüljön. Nekünk is elég lehet egyetlen lépés, amivel a kész következtetésbe ugorhatunk, ha elfogadjuk, hogy így következtetünk, és kész.

De ezzel, ha szószerint vesszük a dolgot, az igazolás feladatát nem teljesítettük. El kellett fogadjunk ugyanis valamit ahhoz, hogy az igazolás mûködjön. Az derül ki, hogy ez mindig így van, és végülis minden abszolút igazolás lehetetlen A legtöbbször nemcsak elvont dolgokat kell elfogadnunk, hanem számtalan egyebet. Ez legjobban a matematikai bizonyítások példáján mutatható be. A modern matematika a geometria mintájára épül: axiómákból és következtetési szabályokból áll, vagyis alapigazságokból és megengedett bizonyítási lépésekbõl. De ha valaki az axiómákat nem tekinti eleve helyesnek, vagy valamiért nem akarja az elõírt szabályokat alkalmazni, akkor a tételek igazságát sem fogja tudni igazolni. Az axiómákat és egyebeket tehát megintcsak el kell fogadnunk. Ha úgy tetszik: el kell hinnünk õket. És ez még mindig a jobbik eset - mert ezek itt nyíltan megfogalmazható feltételezések. Az igazolás mûveletei során általában egy sereg láthatatlan segédfeltevést is felhasználunk.

Itt van ez: Ha esik az esõ, vizesek leszünk. Nem vagyunk vizesek. Igaz-e ekkor, hogy nem esik az esõ? Ezt általában igaznak tartják, sõt igazolni is lehet - feltéve, ha elfogadjuk, hogy mindössze egyetlen módon lehetünk csak szárazak: nevezetesen, hogyha az esõ se esik. Mondjuk ezt másként. Az biztos, hogy sokféleképpen lehetünk vizesek. Eshet ránk az esõ, leönthetnek, zuhanyozhatunk, lehetünk delfinek, satöbbi. Logikus azt hinni, hogy ugyanilyen sokféleképpen maradhatunk szárazak is. Nem zuhanyozunk. Nem megyünk uszodába. Ha esik, esernyõt veszünk, az eresz alá állunk, és így tovább. Abból, hogy szárazak vagyunk, arra következtetni, hogy nem esik az esõ, csak akkor lehet, ha tudomásul vesszük, hogy a "ha esik.. vizes lesz"-szel ezt a sok egyéb lehetõséget mind kizárjuk. Ekkor persze triviálisan igaz, hogy ha nem vagyunk vizesek, akkor nem esik. A negatív visszakövetkeztetésre használt modus tollens, és a "ha… akkor…" kifejezés szokásos logikai értelmezése éppen ezt az értelmezést tételezi fel, amit sokan nem is értenek, annyira mélyen rejtett benne egy sereg ki nem mondott feltételezés. Többnyire elfogadjuk ezt a konvenciót anélkül, hogy sokat tudnánk az alapjairól.

Valamit mindig el kell tehát fogadnunk, valamit hinnünk kell, és akkor a többi már menni fog. Úgy tûnik, bele kell nyugodjunk abba, hogy sohasem tudhatunk mindent, más szóval nincs feltétel nélküli vagy abszolút tudás. De persze nem mindegy, hogy mit fogadunk el. Az elõzõ gondolatmenetek úgy is érthetõk, hogy a tudás megalapozására a varázsszerek csõdöt mondanak. Ha pedig más egyébre nem támaszkodhatunk, akkor valószínûleg a józan ész segítségére számíthatunk egyedül. Ezért a tudással foglalkozván legközelebb ezt kell alaposan megismerjük.