A görög matematika
Ajánlott Szakok: nincs kikötés
Kód: xxxn9802
Heti óraszám 2+0
Ajánlás szintje: választható tárgy
Előadó Kutrovátz Gábor, adjunktus
Csillagászati Tanszék
Előismeretek Tematika Számonkérés módja
Hírek, információk Naptár Irodalom

Vissza A Tantárgy Részletes Leírásához
 

 
 
 
 

A görög matematika
Heti 2 órás előadás, amely szabad kretites közismereti kurzusként vehető fel.

 Előadó:
Kutrovátz Gábor
Csillagászati Tanszék

 

HELYE: D 0-804 (Lóczy Lajos terem) IDEJE: csütörtök, 14.15-15.45
 
Ajánlás:
Minden kedves érdeklődő számára.

Előismeretek:
Előismeret az órák hallgatásához és megértéséhez nem szükséges.

Számonkérés:

A jegyszerzés feltétele a félév végén egy zárthelyi dolgozat megírása. A dolgozat kiváltható szóbeli vizsgával.


Tematika:
A félév során a matematika fejlődésének ókori görög szakaszát szeretnénk áttekinteni, az első ismert görög tudományos eredményektől a hellén tudomány hanyatlásáig. Szó esik:
  •  A görög matematika történeti szerepéről és sajátosságairól, a történeti hozzáférés módjairól
  •  A görög matematikai kifejezésmód, nyelv és fogalomhasználat sajátosságairól
  •  Az első ismert görög “matematikusokról” és a nekik tulajdonított eredményekről
  •  A püthagóreus matematikáról: a számokba foglalt világ tudományáról
  •  A görög matematika első nagy válságáról, az összemérhetetlenség szerepéről
  •  A klasszikus megoldott és megoldatlan geometriai problémákról, a geometriai keretről.
  •  A Platón-féle Akadémiáról és nagy matematikusairól (Theaitétosz, Eudoxosz…)
  •  Eukleidész Elemek-jéről: a görög matematika klasszikus rendszeréről
  •  A hellenizmus nagy matematikusairól: Arkhimédész, Apollóniosz…
  •  A szigorú eukleidészi keretek fellazulásáról (Hérón, Ptolemaiosz, Papposz…)
  •  A késői eredményekről (trigonometria, aritmetika, csillagászat)

Ajánlott irodalom:

         Euklidész: Elemek (Gondolat, 1983)
         Sain M.: Nincs királyi út! (Gondolat, 1986) 
         Filep L.: A tudományok királynője (Typotex, 1997)
         Vekerdi L.: A matematikai absztrakció történetéből (Kriterion, 1972) 
         Neugebauer, O.: Egzakt tudományok az ókorban (Gondolat, 1984) 
         van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977) 
         Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása (Magvető, 1978) 
         Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti Intézet, 1997)
          Tóth Imre: Isten és geometria (Osiris, 2000)
          Freud Róbert (szerk.):Nagy pillanatok a matematika történetében (Gondolat, 1981)
         Rényi A.: Dialógusok a matematikáról (Typotex, 1994) 
         Simonyi K.: A fizika kultúrtörténete (Gondolat, 1978 vagy Akadémiai, 1998)
 
Online segédanyagok:
 
         Hallgatók által készített jegyzet (alternatív link)

 

         A legrégebbről fennmaradt görög tudományos szöveg (P. Hib. i 27)
         Az Elemek egyik legrégebbről fennmaradt töredéke (P. Oxy. i 29)
         Az Elemek legrégebbről fennmaradt teljes példányának lapjai

         Az ógörög számírás (forrás: Filep László: A tudományok királynője)
         Figurális számok elmélete
         Püthagorasz és a zene
         Hippokratész holdacskái
         Problémák összehasonlítása a kínai, illetve a görög matematikából
         A váltakozva kivonás módszere és az összemérhetetlenség
         Szabályos testek Platón Timaioszában

         Euklidész: Elemek - Első könyv online

         Az Elemek témakörei könyvekre lebontva
         Az Elemek bizonyításainak szerkezete
         Az Első könyv szerkezeti vázlata
         "Geometrikus algebra" a Második könyvben
        
Az YBC 6967 agyagtábla és az Elemek II.6 tétele
         A Harmadik könyv szerkezeti vázlata
         Az ötszög szerkesztésének feltételei
         Az Ötödik könyv szerkezeti vázlata
         Az Ötödik könyv tartalmának modern átirata
         Területillesztés többlettel (VI.29)
         A Hetedik könyv szerkezete és felépítése (P.S. anyaga)
        
A sík- és téridomokra vonatkozó ismeretek felépítésének összehasonlítása
        
A kimerítés módszere a XII. könyvben
         Proklosz kommentárja az "elemek" jelentéséről
         Proklosz kommentárja az alaptételekről

        
Arkhimédész heurisztikai gondolatmenete – példa
         Arkhimédész csorda-problémájának szövegezése
         Apollóniosz "meghatározása" a parabolára

         Papposz és az analízis/szintézis módszere
         Hilbert geometriájának axiómarendszere (angol)


Hirek, információk:
 

 

Utolsó felfrissítés: 2017. február 21.
 

 

 `