Háttér: Platón (ie. 427-348) az ókori görög kultúra egyik legnagyobb hatású gondolkodója volt. Gondolkodása rányomta a bélyegét a nyugati filozófia késõbbi fejlõdésére, olyannyira, hogy egy híres huszadik századi filozófus szerint "a nyugati filozófia története nem más, mint Platónhoz fûzött lábjegyzetek sorozata" (A.N. Whitehead). Az általa megalapított Akadémia a történelem leghosszabb ideig mûködõ iskolájának bizonyult - ennek kapuja fölött a következõ felirat állt: "Ne lépjen be ide az, aki nem ért a geometriához". Platón Akadémiáján valóban sok kitûnõ matematikus tevékenykedett - pl. Theaitétosz, Eudoxosz -, akik munkásságukkal nagyban hozzájárultak Eukleidész Elemek címû mûvének születéséhez.
A matematikával kapcsolatos platóni felfogás komoly szerepet játszott az érett görög matematika képének kialakulásában, és lefektette egy olyan matematikafilozófiai "iskola" alapjait, amely mind a mai napig egyike a legsikeresebbeknek a matematika filozófiai megközelítései közül. Ez a felfogás elválaszthatatlan Platón filozófiájának egészétõl, ezért mi csak bizonyos vontkozásain keresztül próbájuk feldolgozni.

Feladat. Az Állam címû dialógusban fény derül arra, hogy miként képzeli el Platón az ideális államot, és azon belül pl. a matematika helyét és szerepét. Olvasd el az érvet (lehetõleg az egész 7. könyvvel együtt), és próbáld meg feldolgozni. Egyetértesz Platónnal? Ha igaza van/lenne, mit jelent(ene) ez a politika, és mit a matematika szempontjából?
Tipp: valószínûleg sokat fog segíteni, ha elolvasod a 7. könyv elején található "barlanghasonlatot", melyet a platóni filozófia talán legkifejezõbb metaforájaként szoktak emlegetni.

Forrás:

Az Állam: Platón összes mûvei (Európa, 1984), 2. kötet, 5-710. oldal.
A feldolgozandó gondolatmenet: 521c-531d (469-496. oldal).
A barlangasonlat: 514b-518b (455-462. oldal)

Ajánlott segédirodalom:

A többi Platón-dialógus, valamint
Taylor, A.E.: Platón (Osiris, 1997), illetve
bármilyen átfogó filozófiatörténeti munka.